1.4.1充分条件与必要条件 同步综合练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一数学必修一1.4.1《充分条件与必要条件》同步综合练习 一、选择题： 1、“x＞6”是“x≠6”的(　　) A．充分条件 B．既不充分也不必要条件 C．必要条件 D．以上均不正确 2、已知甲、乙、丙三个条件,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么(　　) A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件 B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件 C.丙既是甲的充分条件,也是甲的必要条件 D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件 3、一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(　　) A．a<0 B．a>0 C．a<－1 D．a<1 4、设集合A={x|0≤x≤3},B={x|1≤x≤3},那么“m∈A”是“m∈B”的(　　) A.充分条件 B.必要条件 C.既不充分也不必要条件 D.以上答案都不正确 5、下列说法正确的是(　　) A.“x2>0”是“x>0”的充分条件 B. “|a|=|b|”是“a=b”的充分条件 C. “x y=0”是“x=0”的必要条件 D.“|x|>1”是“x2不小于1”的必要条件 6、若“2x+m<0”是“x<-1或x>3”的充分条件,则实数m的取值范围是(　　) A.m≥6 B.2≤m≤6 C.m≥2 D.m≤2 7、有以下说法，其中正确的个数为 (　　) (1)“m是自然数”是“m是整数”的充分条件. (2)“两个三角形对应角相等”是“这两个三角形全等”的必要条件. (3)“(a+b)·(a-b)=0”是“a=b”的必要条件. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8、若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则 (　　) A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 B.“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 C.“x∈C”是“x∈A”的充分条件也是“x∈A”的必要条件 D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件 9、(多选)下列命题中，p是q的充分条件的是(　　) A．p：a是无理数，q：a2是无理数 B．p：四边形为等腰梯形，q：四边形对角线相等 C．p：x>2，q：x≥1 D．p：a>b，q：ac2>bc2 10、(多选)若不等式x－2＜a成立的充分条件是0＜x＜3，则实数a的取值范围可以是(　　) A．{a|a≥2} B．{a|a≥1} C．{a|3＜a≤5} D．{a|a≤2} 二、填空题： 11、已知a,b都是实数,试从①ab=0;②a+b=0;③ab>0中选出适合的条件,用序号填空. (1)a,b都为0的必要条件是　　　　　; (2)使a,b都不为0的充分条件是　　　　　. 12、已知集合A＝{x|－1＜x＜1}，集合B＝{x|－a＜x－b＜a}．若“a＝1”是“A∩B≠∅”的充分条件，则实数b的取值范围是 。 13、已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要不充分条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的 。 14、下列不等式：①x<1；②0<x<1；③-1<x<0；④-1<x<1.其中，可以是<1的一个充分条件的所有序号为_______，可以是<1的一个必要条件的所有序号为_______.  15、从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空： (1)“ax2+bx+c=0有实根”是“ac<0”的_______.  (2)“△ABC≌△A′B′C′”是“△ABC∽△A′B′C′”的_______.  16、已知集合A＝y＝x2－x＋1，－≤x≤2，B＝{x|x≥m＋1或x≤m－1}，命题p：t∈A，命题q：t∈B，并且命题p是命题q的充分条件，则实数m的取值范围为 ． 三、解答题： 17、给出下列各题,判断p是q的什么条件.(在“充分条件”“必要条件”中选出一种) (1)p:x-5=0,q:(x-5)(x-3)=0; (2)p:m<-3,q:方程x2-x-m=0无实根; (3)p:四边形的对角线相等,q:四边形是矩形. 18、指出下列各命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件． (1)p：x2>0，q：x>0； (2)p：x＋2≠y，q：(x＋2)2≠y2； (3)p：a能被6整除，q：a能被3整除； (4)p：两个角不都是直角，q：两个角不相等． 19、已知条件p：|x－1|>a和条件q：2x2－3x＋1>0，求使p是q的充分不必要条件的最小正整数a. 20、(1)若a，b都是实数，试从①ab＝0；②a＋b＝0；③ab>0中分别选出适合下列条件者，用序号填空．