(优等生暑期培优）专题06-多边形的面积解决问题-2023年五年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版）

(优等生培优）专题06-多边形的面积解决问题 2023年五年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版） 有的放矢 1、平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah h=S÷a a=S÷h （计算面积时要找准对应的底和高） 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形 （S长= ab S正 = a2 ） 3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 4、等底等高的平等四边形的面积相等， 面积相等的平行四边形不一定等底等高。 1、三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2 a = 2S÷h h = 2S÷a 2、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2 h =2S÷(a+b) a = 2S÷h - b b = 2S÷h - a 2、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。 1、 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。 2、 把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差。 3、 求组合图形的面积一般分这样几步： （1）分解图形， （2）利用公式， （3）找出相应线段的长， （4）正确计算。 4、 方法：分割法、填补法。 5、 估算不规则的图形的面积时，可以将图形转化成近似的平面图形，再计算。 能力巩固提升 1．一批同样的钢管堆成的横截面是梯形，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，这堆钢管共多少根？如果这批钢管共重26.1吨，每根钢管重多少吨？ 2．台灯罩子的侧面是由6个等腰梯形围成的，每个梯形的上底是5厘米，下底是15厘米，高10厘米，现厂家要做3000个这样的台灯罩子，需要多少平方米塑料布？ 3．王老师家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。如果每平方米要用80块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 4．如图，一块平行四边形菜地，其中阴影部分的面积是300平方米。这块菜地的面积是多少平方米？ 5．一块近似的平行四边形苗圃，底边长25米，高12米，如果每平方米栽16棵树苗，这苗圃共栽多少棵树苗？ 6．有一块长28.8米，宽4.8米的红布，用它做成两条直角边都是12分米的三角形小旗。一共可以做多少面？ 7．一块三角形的广告牌，底是40分米，高是20分米。要在两面刷上黄颜色的漆，刷漆的面积是多少？ 8．一块三角形的菜地，占地面积是56平方米。底是16米，该底上的高是多少米？ 9．用63m长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场（如图）。如果每平方米可以养3只鸡。这个养鸡场一共可以养多少只鸡？ 10．—个三角形绿化带，底边是4.8米，高是3米。这个绿化带占地面积是多少？ 11．一块平行四边形的土地，底长250米，高是640米，共收白菜320000千克，平均每公顷产白菜多少千克？ 12．一块形状近似梯形的农田发生蝗虫灾害，农田上底400米，下底450米，高320米，用机器喷洒农药杀虫，每小时能消灭16公顷的害虫，照这样计算，要将这块农田上的蝗虫全部消灭，至少用多长时间？ 13．按照基本防控措施的要求：室内体育健身场所人均活动面积不小于4平方米，室外体育健身场所人均活动面积不小于2.5平方米。有一个梯形室外体育健身场所，上底是30米，下底是50米，高是40米，这个场所最多能容纳多少人同时活动？ 14．一个三角形果园，底是250米，高是160米。如果平均每棵果树占地8平方米，这个果园一共可以栽多少棵果树？ 15．一块梯形菜地，下底400米，是上底的2倍，高是80米。如果每公顷能收获25吨白菜，那么这块菜地一共可以收多少吨白菜？ 综合拔高拓展 16．一块三角形装饰板的底是3米，高是2.5米，把它的正、反两面涂漆。涂漆面积是多少平方分米？ 17．一块三角形木架，底12.5米，高6.4米。如果刷一遍（两面都刷），每平方米用油漆0.4千克，刷这个木架用油漆多少千克？ 18．公园有一块梯形草坪（如图），工作人员计划把它扩建成一个长方形，受条件限制，扩建时只能把草坪的上底加长，下底和高不变。扩建后的面积比原来增加了多少平方米？（提示：可以用铅笔在图上画一画哦。） 19．如图，官渡区某小学为五年级学生的劳动实践课程开辟了一块校园农场，分别由五年级三个班负责管理。学校开辟的这块农场总面积是多少平方米？（单位：米） 20．一块平行四边形铁皮的周长是7