2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——反比例函数

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——反比例函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.若反比例函数 的图象经过点 ，则该反比例函数的图象在 A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2.如图所示的图象对应的函数解析式可能是 A． B． C． D． 3.已知 ， 两点在双曲线 上，且 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 4.已知点 在反比例函数 （）的图象上，则 的值是 A． B． C． D． 5.如图，在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象大致是 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 6.一次函数 的图象与反比例函数 的图象如图所示，则关于 的方程 的解为 A． ， B． ， C． ， D． ， 7.如图所示，点 是反比例函数 的图象上一点，过点 作直线 的垂线，垂足为点 ，再过点 作 交 的图象于点 ，若 是等腰三角形，则点 的坐标是 A． B． C． D． 8.对于反比例函数 ，当自变量 的值从 增加到 时，函数值减少了 ，则此函数的表达式为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.已知 ， 两点关于 轴对称，点 的坐标为 ，且点 在双曲线 上，点 在直线 上，则抛物线 的顶点坐标是 ． 10.已知点 ， 是反比例函数 图象上两点，若 ，则 ， 的大小关系是 ． 11.如图，平行四边形 的顶点 ， 在 轴上，顶点 在反比例函数 上，顶点 在反比例函数 上，则平行四边形 的面积是 ． 12.函数 的图象与反比例函数 的图象的一个交点为 ，则 ． 13.如图，直角坐标系 中，直线 分别交 ， 轴的正半轴于点 ，，交反比例函数 的图象于点 ，（点 在第二象限内），过点 作 轴于点 ，记四边形 的面积为 ， 的面积为 ，若 ，则 的长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ． (1) 求一次函数与反比例函数的解析式． (2) 若点 与点 关于 轴对称，求 的面积． (3) 若 ， 是反比例函数 上的两点，当 时，请结合函数图象直接写出 与 的大小关系． 15.已知一艘轮船上装有 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为 （单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为 （单位：小时）． (1) 求 关于 的函数表达式． (2) 若要求不超过 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 16.如图，一次函数 的图象与反比例函数 ( 为常数，且 )的图象交于 ， 两点． (1) 求反比例函数的表达式及点 的坐标． (2) 在 轴上找一点 ，使 的值最小，求满足条件的点 的坐标． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 反比例函数 经过点 ， ， 点 在 上， ， ， 把 ， 坐标代入 ， 则有 解得 一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ． (2) 直线 交 轴于 ， ， 关于 轴对称， ， ， 轴， ． (3) ． 15. 【答案】 (1) 由题意可得：， 则 ． (2) 不超过 小时卸完船上的这批货物， ， 则 ， 答：平均每小时至少要卸货 吨． 16. 【答案】 (1) 将 代入 得 ，，令 ，，，， (2) 作 关于 轴的对称点 ，连接 ，． 学科网（北京）股份有限公司 $