2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——二次函数

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——二次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列抛物线中，与 轴无公共点的是 A． B． C． D． 2.已知抛物线 的对称轴为 ，与 轴的一个交点为 ．若关于 的一元二次方程 有整数根，则 的值有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 3.抛物线 在直线 上截得的线段长度为 A． B． C． D． 4.长为 ，宽为 的矩形，四个角上分别剪去边长为 的小正方形，然后把四边折起来，做成底面积为 的无盖的长方体盒子，则 与 之间的函数关系式为 A． B． C． D． 5.已知三角形的两边长是 和 ，第三边的长是方程 的根，则此三角形的周长为 A． B． C． D． 或 6.下列各数中，是 的解的是 A． B． C． D． 7.一元二次方程 配方后可化为 A． B． C． D． 8.下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（共5题，共15分） 专项提升练习—二次函数 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 1.将抛物线 平移后得到抛物线 ，则平移方式为 A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向上平移 个单位 D．向下平移 个单位 2.一元二次方程 有一个根为 ，则二次函数 的图象必过点 A． B． C． D． 3.下列函数是二次函数的是 A． B． C． D． 4.如图，将二次函数 的图象向下平移 个单位后，与二次函数 的图象相交于点 ，过点 作 轴的平行线分别交 ， 于点 ，，当 时， 的值是 A． B． C． D． 5.如果在二次函数的表达式 中，，，，那么这个二次函数的图象可能是 A． B． C． D． 6.若关于 的方程 有一个实数根为 ，另一个实数根 ，则关于 的二次函数 图象的顶点到 轴距离的最小值是 A． B． C． D． 7.如图是抛物线 的大致图象，则一元二次方程 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8.二次函数 的图象如图所示，当 时，该函数的最大值是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，则二次函数的图象的顶点坐标是 ． 10.小迪同学以二次函数 的图象为灵感设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若 ，，则杯子的高 为 ． 11.抛物线 的对称轴是 ． 12.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程 与时间 的函数关系式为 ，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 才能停下来． 13.抛物线 与 轴的正半轴交于 ， 两点，与 轴交于 点，且线段 的长为 ， 的面积为 ，则 的值为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.某商店原来平均每天可销售某种水果 千克，每千克可盈利 元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价 元，则每天可所多售出 千克． (1) 设每千克水果降价 元，平均每天盈利 元，试写出 关于 的函数表达式； (2) 若要平均每天盈利 元，则每千克应降价多少元？ (3) 每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？ 15.在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 ，， 三点，点 是直线 下方抛物线上一动点． (1) 求这个二次函数的解析式． (2) 是否存在点 ，使 是以 为底边的等腰三角形？若存在，求出 点坐标；若不存在，请说明理由． (3) 在抛物线上是否存在点 （与点 不重合）使得 ，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 16.如图，在平面直角坐标系 中，过点 且平行于 轴的线段 的长为 ，点 的坐标为 ，点 是线段 上一个动点（与点 不重合），连接 ，点 关于直线 的对称点为点 ，且点 在某 函数图象上，则称点 是点 在这个图象上的对称点，例如，图 中点 是点 在函数 图象上的对称点． (1) 如图 ，若点