2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——轴对称

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——轴对称 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.已知等边腰 中 ，，若点 在线段 上运动，当 的值最小时， 的长为 A． B． C． D． 2.如图，在 中，分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 ，，连接 ，，作直线 交 于点 ，连接 ，则下列判断不正确的是 A． B． C． D． 3.等腰三角形的两边长分别为 和 ，则周长为 ． A． B． C． 或 D． 或 4.下列图形中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 5.如图， 平分 ，，若 ，则 等于 A． B． C． D． 6.下列图形中，是轴对称图形且对称轴最多的是 A．矩形 B．平行四边形 C．菱形 D．正方形 7.如图，在平面直角坐标系中，点 ，，在 轴上取一点 ，使点 到点 和点 的距离之和最小，则点 的坐标是 A． B． C． D． 8.如图，在 中，， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，，连接 ，则 的大小为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.若点 与点 关于 轴对称，则 ． 10.如图，，， 的垂直平分线 交 于点 ，，，则 ， 的周长是 ． 11.如图，某轮船由西向东航行，在 处测得小岛 的方位是北偏东 ，又继续航行 海里后，在 处测得小岛 的方位是北偏东 ，则此时轮船与小岛 的距离 海里． 12.已知等腰 ，， 的垂直平分线与另一腰 所在直线的夹角为 ，则 的度数为 ． 13.如图，在 的方纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有 种． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在 中，， 和 的平分线分别交 于点 ，，若 ，，，求 ． 15.如图， 中，，，， 分别在 ， 上，并且 ， 分别是 ， 的角平分线，求证：． 16.如图，在 中，， 于点 ，点 为 中点，连接 交 于点 ，且 ，过点 作 ，交 于点 ． (1) 求 的大小； (2) 求证：． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 ； 11. 【答案】 12. 【答案】 或 13. 【答案】 14. 【答案】 ， ， 的平分线为 ， ， ， 同理 ， ． 15. 【答案】如图，延长 到 ，使 ，连接 ，则 ． ， 分别是 ， 的角平分线，，， ，， ， ，又 ， ． 在 和 中， ， ，即 ， ． 16. 【答案】 (1) ， ， 为 中点， ，， ， ，即 ， 在 和 中， ， ， ， ． (2) 延长 ， 交于点 ． ， ，， ， ， ，， ，， ，， ，即 ， 在 和 中， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $