2023年人教版九年级中考数学专题复习：反比例函数专项训练

反比例函数 专项训练 一、单选题 1．关于反比例函数y＝，下列说法中错误的是（　　） A．y的值随x的值增大而减小 B．它的图象在第一、三象限 C．它的图象是双曲线 D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上 2．反比例函数（其中），当时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若，则x的取值范围是 (      ) A．x<1 B．x<-2 C．-2<x<0 或x>1 D．x<-2 或 0<x<1 4．如图，点P是函数图象上的一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，连接，设的面积为S，点P的坐标为，下列结论正确的是（    ） A．S随x的增大而减小 B．S随x的增大而增大 C．无论x怎样变化，S始终为定值 D．以上说法都不对 5．若点，在函数上，且，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D．，的大小关系无法确定 6．若函数和函数在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则坐标系的纵轴是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，反比例函数的图象过矩形的顶点分别在轴、轴的正半轴上，矩形的对角线和交于点，则的值为（    ）      A．32 B．16 C． D． 8．已知蓄电池两端电压为定值，电流与成反比例函数关系．当时，，则当时，的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 10．若点，都在反比例函数（k是常数）的图象上，且，则a的范围是（    ） A． B． C． D． 11．关于反比例函数，下列结论正确的是（    ） A．图像位于第二、四象限 B．图像与坐标轴有公共点 C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小 D．图像经过点，则 12．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（　　） A．v=320t B．v= C．v=20t D．v= 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，过点分别作轴，轴的垂线与反比例函数的图像交于，两点，连接，则的面积为______ ． 14．已知点，，，，，在反比例函数（k是常数）的图象上，若，则 ，，的大小关系是__________． 15．如图，直线（）与双曲线相交于A，B两点，点C在第三象限，且//轴，//轴，则△ABC面积的最小值为________． 16．如图，点，分别在轴和轴上，，，沿所在直线将翻折，使点落在点处，若反比例函数的图象经过点，则的值为______． 17．是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为_____． 18．已知矩形ABCD的四个顶点在反比例函数(k>0)的图象上，且AB=4，AD=2，则k的值为_______． 三、解答题 19．如图，的边在轴上，且，反比例函数的图像与边、分别相交于点、，连接．已知，的面积为． (1)求的值； (2)若，求直线的函数表达式． 20．某中学为了预防新冠肺炎，对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例．药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物6 min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为4 mg． （1）写出药物燃烧前后，y与x之间的函数解析式； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生方能回到教室？ 21．如图，一次函数（k，b为常数）与反比例函数的图象交于两点，与坐标轴分别交于M，N两点．    (1)求一次函数解析式． (2)若，求自变量x的取值范围． 22．如图，直线）与反比例函数在第一象限内的图象交于点A，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为D，交直线l于点E，且．    (1)求反比例函数及直线l的表达式； (2)若将四边形分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标． 23．反比例函数在第二象限的图象与矩形OABC的边交于D，E，BE＝2CE，点B的坐标是（﹣6，3）． （1）求k的值；（2）求线段DE的解析式． 24．如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，．    (1)求出直线的表达式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)在轴上有一点使得的面积为18，求出点的坐标． 25．如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y＝（k＞0）的第一象限内的图象上，OA＝4，OC＝3，动点P在y轴的右侧，且满足S△