第24章旋转压轴专题（瓜豆原理） 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版数学九上24章旋转压轴专题（瓜豆原理）(答案） 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ，则CQ的最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2．如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠AED＝90°，AB＝4，AE＝2，△ADE绕点A旋转，连接CD，点F是CD的中点，连接EF，则EF的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】B 3．如图，直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，点E是边AC上一点，将BE绕点B顺时针旋转60°到点F，则CF长的最小值是（　　） A． B．2 C． D． 【答案】B 4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，点D是边BC上一动点，以点A为旋转中心，将AD顺时针旋转60°得到线段AE，连接CE，若AC＝2，则CE长的最小值为（　　） A． B．1 C．2 D． 【答案】B 5．如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60度得到FC，连接DF，则在点E运动的过程中，DF最小值是（　　） A． B．2 C． D． 【答案】C 6．如图，边长为的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 7．如图，在正方形ABCD中，，O是BC中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．则线段OF长的最小值为（　　） A．8 B． C． D． 【答案】A 8．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值是（　　） A． B．2 C．3 D． 【答案】A 9．如图，在边长为的等边△ABC中，D为BC边的中点，E为直线AD上一动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF，连接DF，则线段DF长的最小值为（　　） A．2 B． C． D．3 【答案】B 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D是边AB的中点，BE∥AC，P是射线BE上的一个动点，将点P绕着点C顺时针旋转90°得到点P'，则线段DP'长度的最小值为（　　） A． B．1.5 C．2 D．1 【答案】A 11．如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（　　） A．6 B．3 C．1 D．0.5 【答案】B 12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝6，CB＝3，M为直线BC上的一个动点，将线段AM绕点A顺时针旋转60°得到线段AN，则CN的最小值是（　　） A．3 B．2.5 C．1 D．1.5 【答案】D 13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为（　　） A．4 B．4.8 C．4 D．4 【答案】A 二．填空题（共13小题） 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为边在AB下方作等边三角形ABC，连接OC，则OC的最小值为 　4　． 【答案】4． 15．如图，A是直线MN外的一点，AH⊥MN于点H，AH＝4，P是MN上一动点，△APQ是等边三角形，连接HQ，则线段HQ的最小值是 　2　． ​ 【答案】2． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ．则CQ的最小值是 　1　． 【答案】1． 17．如图，在△ABC中，，BC＝3，D是斜边AC上一点，且AD＝4，E是直线BC上一动点，连接DE，将线段DE绕D点逆时针旋转 90° 得到DF，连接AF，则AF的长度的最小值为 　2+　． ​ 【答案】2+． 18．如图，边长为2的等边△ABC中，BF是AC上中线，点D是线段BF上的动点，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接BE，则AE+BE的最小值是 　　． 【答案】． 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，，点D是射线AB上的一动点，将CD绕点C顺时针方