2022～2023学年人教版数学七年级下册专项分类复习练习：平面直角坐标系

专项分类复习练习：平面直角坐标系 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图所示，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用(2，-1)表示棋子A，用(6，-2)表示棋子B，那么(5，3)表示的是(　　) A．棋子E B．棋子D C．棋子C D．棋子F 3．如果点P（m+3，m）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（　　） A．（3，0） B．（0，3） C．（0，-3） D．（-3，0） 4．若 =0，则点P(x，y)在(　　) A．横轴上 B．去掉原点的横轴上 C．纵轴上 D．去掉原点的纵轴上． 5．如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点C对应的点C1的坐标是（　　） A．C1（2，2） B．C1（2，1） C．C1（2，3） D．C1（3，2） 6．已知点，点，且轴，则的值为（　　） A．-2 B．2 C．-3 D．3 7．若点在第二象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只电子蚂蚁从点A出发按的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点在轴上，则点的坐标是　 　． 10．线段平移后得到，已知的对应点为，则的对应点的坐标为　 　． 11．如图，直角坐标系中 、 两点的坐标分别为 ， ，则该坐标系内点 的坐标为　 　. 12．若点在第三象限，则点在第　 　象限． 13．如图，在平面直角坐标系中，有一个由四个边长为1的正方形组成的图案，其中点A坐标为，则点B坐标为　 　． 三、解答题 14．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）． （1）请在图中画出△ABC向左平移5个单位长度的图形△A'B'C'； （2）写出点A'，B'，C'的坐标． 15．如图，在梯形ABCD中，AB⊥AD，上底BC=2 cm，下底AD=5 cm，高AB=3 cm，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标． 16．一个四边形的形状和尺寸如图1所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标. 17．已知点P（a﹣1，3a+9），分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P到x轴、y轴的距离相等且在第二象限． 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．B 8．C 9．（-4，0） 10．（0，3） 11．（-1，3） 12．四 13．（5，4） 14．（1）解：如图所示，△A'B'C'即为所求． （2）解：由图知，A′（﹣5，﹣2），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣3，1）． 15．解：答案不唯一，例如：建立直角坐标系如图所示，以A为坐标原点，AD所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，则A(0，0)，B(0，3)，C(2，3)，D(5，0)． 16．解：建立直角坐标系如图2，选择比例为.取点E为直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上，则可得A，B，C，D各点的坐标分别为. 根据上述坐标在直角坐标系中作点A，B，C，D，并用线段依次连结备点，如图2中的四边形就是所求作的图形. 17．（1）解：∵点P（a﹣1，3a+9）在x轴上， ∴3a+9＝0， 解得：a＝﹣3， 故a﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4， 则P（﹣4，0）； （2）解：∵点P到x轴、y轴的距离相等， ∴a﹣1＝3a+9或a﹣1+3a+9＝0， 解得：a＝﹣5，或a＝﹣2， 故当a＝﹣5时，a﹣1＝﹣6，3a+9＝﹣6， 则P（﹣6，﹣6）在第三象限，不合题意，舍去； 故当a＝﹣2时，a﹣1＝﹣3，3a+9＝3， 则P（﹣3，3）在第二象限，符合题意． 综上所述：P（﹣3，3） 学科网（北京）股份有限公司 $