2022～2023学年人教版数学七年级下册专项分类复习练习：相交线与平行线

专项分类复习练习：相交线与平行线 一、单选题 1．下列说法中正确的是（　　） A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为平行或垂直 B．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离 C．同旁内角互补 D．平行于同一条直线的两条直线平行 2．如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 3．如图，下列说法中错误的是（　　） A．和是同位角 B．和是同旁内角 C．和是对顶角 D．和是内错角 4．如图，直线，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线，点A在EF上，点B、C在MN上，点D在线段AC上．若，，则的大小为（　　） A．50° B．110° C．120° D．140° 6．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED为（　　） A．130° B．115° C．125° D．120° 8．如图， 若 平分 平分 ，则 的度数（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，将一副三角板摆放到两条平行线间，两个三角板的直角边共线，含30°角的三角板的斜边与一条平行线共线，含45°角的三角板的一个顶点在另一条平行线上则，∠1=　 　． 10．已知点 和点 ，若直线 轴，则m的值为　 　. 11．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为　 　． 12．如图，是的平分线，，，则　 　 13．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　度. 三、解答题 14．如图， ，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E， 试说明 .请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据. 解：∵ ，（已知） ∴∠1=∠ =60°.（ ） ∵∠1=∠C，（已知） ∴∠C=∠B=60°.（等量代换） ∵ ，（已知） ∴∠C+∠ =180°.（ ） ∴∠ =180°-∠C=180°-60°=120°.（等式的性质） ∵DE平分∠ADC，（已知） ∴∠ADE= ∠ADC= ×120°=60°.（　 　） ∴∠1=∠ADE.（等量代换） ∴ .（ ） 15．如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。 16．如图，已知 ， ，求证： ． 17．如图，已知，，求证：. 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．D 5．B 6．B 7．B 8．C 9．15° 10．-1 11．62° 12．30 13．5 14．解：∵ ，（已知） ∴∠1=∠B=60°.（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠C，（已知） ∴∠C=∠B=60°.（等量代换） ∵ ，（已知） ∴∠C+∠ADC=180°.（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠ADC=180°-∠C=180°-60°=120°.（等式的性质） ∵DE平分∠ADC，（已知） ∴∠ADE= ∠ADC= ×120°=60°.（角平分线性质） ∴∠1=∠ADE.（等量代换） ∴ .（内错角相等，两直线平行） 15．100° 16．证明：∵∠1=∠2（已知）， ∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠3=∠4（已知）， ∴∠5=∠4（等量代换）， ∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行） 17．证明：， ， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $