2023年人教版九年级中考专题复习：函数专项训练

2023年人教版九年级中考专题复习：函数 专项训练 一、单选题 1．下列函数中，y是x的一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的一次函数的图像经过第一、二、三象限，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数m的和是（　　）． A．4 B．6 C．8 D．10 3．下列函数，，，（x＞0），中，y随x的增大而减小的（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．直线关于x轴对称后，与y轴的交点为，则a的值为（    ） A．0 B．2 C．－2 D．－1 5．已知，点都在函数的图象上，则(    ) A． B． C． D． 6．如图，函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数中，其图象一定不经过第三象限的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，过反比例函数的图象上一点作轴交反比例函数的图象于点，连接，，若，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．已知函数与的图象交于点，则代数的值是（   ） A． B． C． D． 10．抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（    ） A． B．方程的两个根是 C． D．若，则x的取值范围是 11．将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 12．如图，抛物线的顶点的坐标为，与轴的一个交点位于0合和1之间，则以下结论：①；②；③若图象经过点，则；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，反比例函数的图像（部分）经过点，则的解集是______．    14．如图，一次函数 与一次函数的图象交于点 ，则关于 的不等式 的解集是____． 15．在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为______． 16．如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线交x轴于点C，若，四边形的面积是4，则k的值为_____． 17．已知如图，平面直角坐标系中，一条直线与抛物线相交于、两点，求当时的x的取值范围是______．    18．如图，函数（a，b，c为常数，且）经过点、，且，下列结论：①；②﹔③若点，在抛物线上，则；④，必有两个不相等的实数根．其中结论正确的有___________．（填序号） 三、解答题 19．为防止病菌滋生，某校定期对教室进行喷雾消毒，某次消毒作业时，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量是时间的正比例函数，喷雾完成后是的反比例函数（如图）．    (1)当时，求关于的函数解析式； (2)已知每立方米空气中含药量不低于时，消毒效果最好，求本次消毒每立方米空气中含药量不低于的时长． 20．如图，已知坐标轴上两点，连接，过点B作，交反比例函数在第一象限的图象于点．    (1)求反比例函数和直线的表达式； (2)将直线向上平移个单位，得到直线l，求直线l与反比例函数图象的交点坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点在反比例函数的图像上． (1)求k的值； (2)过点A作轴于点B，轴于点C，点D在第四象限的函数图像上，连接OD、CD，若，求点D的坐标． 22．如图，直线与反比例函数的图象相交，两点，连接，．    (1)求和的值； (2)求的面积． (3)若点是轴上一点，且，出点的坐标． 23．某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图1所示，大门地面宽，顶部C离地面高度为． (1)在图②所建立的平面直角坐标系中，求这条抛物线对应的函数表达式； (2)现有一辆运货卡车高，宽，欲通过这个大门，请判断这辆卡车能否顺利通过． 24．如图，已知，抛物线与y轴交于点D，连接并延长交x轴于点C，过A作轴于点B． (1)求点C的坐标； (2)若抛物线经过点B，求抛物线的函数表达式； (3)点E为抛物线与线段的一个交点（不与点D重合），设点E到y轴的距离为m，点E到抛物线对称轴的距离为n，若，求a的值． 25．已知抛物线的对称轴为直线，且与轴交于、两点．与轴交于点．其中A（1，0），． (1)求抛物线的解析式； (2)若点在抛物线上运动（点异于点）． ①如图1．当面积与面积相等时．求点的坐标； ②如图2．当时，求直线的解析式． 26．在平面直角坐标系中，点在抛物线上，直线交抛物线于两点，交轴于点． (1)若，求的值及点的坐标； (2)如图（1）连接，．当时，求的值； (3)如图（2）直线交轴正半轴于点，直线交轴负半轴于点，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷