必刷题十五 用样本估计总体-2024年新教材高一数学暑假必刷题【高考解码·过好假期每一天】

假日必刷题·数学 必刷题十五 用样本估计总体 它好书翻给你看 ☑突破疑难 =52.68(分)， 数据的集中趋势和离散程度的估计 总样本方差为：2-动2s-+0y,-9门 用样本的数字特征估计总体的方法 为了从整体上更好地把握总体的规律，我们 六82+G-8门+12号+-8 还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数和标 准差等数字特征对总体相应的数字特征作出估计. =208[87+(47.4-52.82]+1201.g 众数就是样本数据中出现次数最多的那个值：中位 +(56.2-52.68)2]1=107.6, 数就是把样本数据按照由小到大（或由大到小）的 总样本标准差为：s=10.37. 顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于中间位置 所以计算这名选手得分的平均数为52.68 的数，如果数据的个数是偶数，中间两个的数据的 分，标准差为10.37. 平均数：平均数就是所有样本数据的平均值，用： 。高分秘籍 表示：标准差是反映样本数据离散程度大小的最常 用样本的数字特征估计总体的数字特征 用统计量，其计算公式是；= 应注意的问题 a,P+-++,西有 (1)众数、中位数、平均数的含义及求法 (2)方差、标准差的计算. 时也用标准差的平方来代表标准差， (3)中位数用来描述分类变量的中心位置，众数 剖析典题 体现了数据的最大集中点，平均数反映样本数 据的总体水平 【例】在一个文艺比赛中，8名专业人士和12 (4)标准差（方差）反映了数据的离散与集中，波动 名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选 与稳定的程度.标准差（方差）较大，数据的离散程 手打分.在给某选手的打分中，专业人士打分 度较大：标准差（方差）较小，数据的离散程度较小 的平均数和标准差分别为47.4和3.7，观众 【速记口诀】 代表打分的平均数和标谁差分别为56.2和 本节课通过探究栏目提出“居民生活用水定额 11.8,试根据这些数据计算这名选手得分的 管理问题”，在制定水价问题中提出，总体百分 平均数和标准差. 位数的估计的概念，让学生尝试运用总体百分 【解】把专业人士打分样本记为x1,x2, 位数的估计来解决实际问题，体会总体百分位 g,其平均数记为x,方差记为导：把观众代表打 数的估计的意义和作用教学中要注重学生的主 分样本记为2…，y12,其平均数为y,方差记 体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学 为号：把总体数据的平均数记为，方差记为 活动的教学。从而发展学生的直观想象、逻辑 则总样本平均数为：= 8 ×47.4+2×56.2 推理、数学建模的核心素养 20 20 好 题 刷给你做 小小户上参小为小产 刷基础题 颗中 出 知识点1频率分布直方图 0016 0012 1.为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n 名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50， D.n 150]中，其频率分布直方图如图所示.已知在 30方阳西0时商（小时） [50,75]中的频数为100，则n的值是() A.500 B.1000 C.10000 D.25000 ·34 第一部分收官之作·完胜上一学期 2.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根 知识点2其他统计图表 据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的 5.为考察A、B两名运动员的训练情况，下面是 频率分布直方图，其中产品净重的范围是[90， A、B两名运动员连续10天完成训练指标任 100.样品数据分组为「90,92)，「92.94)，「94. 务的综合得分的折线图，给出下列四个结论， 96),[96,98),[98,100].已知样本中产品净重小 其中错误的结论是 () 于94克的个数为36，则样本中净重大于或等于 得分 92克并且小于98克的产品的个数是 86 十飘率/钥烟 0.15 82 125 8 0.100 78 0075 12345678910日期 0.050 。·A动员。0B动员 0092949698100净重1宽) A.第3天至第10天两名运动员综合得分均 A.45 B.60 C.75 D.90 超过80分： 3.为了解学生在“弘扬传统文化，品读经典文 B.第1天至第7天B运动员的得分逐日 学”月的阅读情况，现从全校学生中随机抽取 提高： 了部分学生，并统计了他们的阅读时间（阅读 C.第2天至第3天A运动员的得分增量大于 时间)∈[0,50]，分组整理数据得到如图所示 B运动员的得分增量： 的频率分布直方图.则图中a的值为( D.在10天的得分统计中，A运动员得分的极 纵率 差小于B运动员得分的极差. 组用 6.人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口 0.04 资料的一种科学方法，是提供全国基本人口 数据的主要来源.根据人口普查的基本情况， 0.021 可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项 发展政策，是