专题强化训练(十三)　应用气体实验定律解决三类模型问题-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微练word（老高考）

专题强化训练(十三)　应用气体实验定律解决三类模型问题 A组·基础巩固题 1.如图所示,高为h=14.4 cm、截面积S=5 cm2的绝热汽缸开口向上放在水平面上,标准状况(温度t0=0 ℃、压强p0=1×105 Pa)下,用绝热活塞Q和导热性能良好的活塞P将汽缸内的气体分成甲、乙两部分,活塞Q用劲度系数为k=1 000 N/m的轻弹簧拴接在汽缸底部,系统平衡时活塞Q位于汽缸的正中央且弹簧的形变量为零,活塞P刚好位于汽缸的顶部;现将一质量为m=1 kg的物体放在活塞P上,活塞P下降,如果用一加热装置对气体乙缓慢加热使活塞P回到汽缸顶部,此时气体乙的温度为多少摄氏度?(活塞的质量以及一切摩擦均可忽略不计,外界环境的温度和大气压恒定,重力加速度g取10 m/s2,结果保留整数) 解析　对于气体甲,初态p1=1×105 Pa, V1=S, 末态p1'=p0+=1.0×105+ Pa=1.2×105 Pa,V1'=l1'S, 根据玻意耳定律有p1V1=p1'V1', 解得l1'=6 cm, 若使活塞P返回到汽缸顶部,气体乙末状态时气柱长为l2'=8.4 cm, 此时弹簧要伸长1.2 cm,对活塞Q有 p1'S+k·Δl=p2'S, 解得p2'=1.44×105 Pa,V2'=l2'S, 对气体乙,初态p2=1×105 Pa,V2=S, T2=273 K, 根据理想气体状态方程有=, 解得T2'≈459 K, 则t=(459-273) ℃=186 ℃。 答案　186 ℃ 2.如图是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景。已知篮球内部容积为7.5 L,环境温度为27 ℃,大气压强为1.0 atm,打气前球内气压等于外界大气压强,手持式打气筒每打一次气能将0.5 L、1.0 atm的空气打入球内,当球内气压达到1.6 atm时停止打气(1 atm=1.0×105 Pa),假设整个过程中篮球没有变形。 (1)当篮球内温度变为多少摄氏度时篮球内气压达到1.2 atm; (2)要使篮球内气压达到1.6 atm,求需打气的次数N(设打气过程中气体温度不变)。 解析　(1)设大气压强为p0,篮球内气体初始状态参量分别为p1、T1,温度降低后状态参量分别为p2、T2,由整个过程中篮球没有变形,可视为等容变化,根据气体状态方程得 =, 其中p1=p0、T1=300 K、p2=1.2p0, 代入数据得T2=360 K,t2=87 ℃。 (2)设篮球内部容积为V=7.5 L,打气筒每打一次气的体积ΔV=0.5 L, 最后篮球内气压达为p3=1.6 atm, 由玻意耳定律,有p0(V+NΔV)=p3V, 解得N=9(次)。 答案　(1)87 ℃　(2)9次 3.如图所示,在两端封闭、高为37 cm、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=12.0 cm和l2=8.0 cm,水平部分管长l3=12.0 cm,左边气体的压强为16.0 cmHg,现将U形管缓慢向右旋转90°放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边,求U形管旋转后两边空气柱l1'、l2'的长度。(在整个过程中气体温度不变;管的直径很小) 解析　设旋转后左管压强为p1',则由玻意耳定律得p1l1=p1'l1', 设旋转后右管压强为p2', 则由玻意耳定律得p2l2=p2'l2', 又p2=p1-4 cmHg, l1'+l2'=20 cm,p2'=p1'+12 cmHg, 联立以上各式得p1'=12 cmHg, U形管旋转后两边空气柱l1'、l2'的长度 l1'=16 cm,l2'=4 cm。 答案　16 cm　4 cm B组·素养提升题 4.如图甲所示,一导热性能良好的汽缸放置于水平地面上,缸内用可自由移动的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞厚度不计且气密性良好,不计活塞和汽缸之间的摩擦。已知活塞质量为m=1 kg,面积为S=5 cm2,汽缸高为H=20 cm,大气压强为1.0×105 Pa,当环境温度为27 ℃时,汽缸内气柱高度为h=12 cm。若将汽缸放置于倾角为30°的斜面上时,汽缸恰好处于静止状态,如图乙所示,g取10 m/s2,求: (1)汽缸静止于斜面上时气柱的长度L; (2)若汽缸静止于斜面时,缓慢升高外界环境温度,使活塞刚好移至缸口,求此时的温度。 解析　(1)以活塞为研究对象,在水平地面上放置时有p0S+mg=p1S, 代入数据解得p1=1.2×105 Pa, 放置于斜面时,有p2S=p0S-mgsin θ, 代入数据解得p2=0.9×105 Pa, 根据玻意耳定律得p1Sh=p2SL, 代入数据解得L=16 cm。 (2)缓慢升高外界环境温度的过程,根据平衡条件得,气体的压强始终不