专题强化训练(六)　动量守恒中的力学综合问题-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微练word（老高考）

专题强化训练(六)　动量守恒中的力学综合问题 A组·基础巩固题 1.(多选)如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 (　　) A.A、B速度相等时 B.A的速度等于v时 C.弹簧压缩至最短时 D.B的速度最小时 解析　在压缩弹簧的过程中,系统的动量守恒,物体的动能转化为弹簧的弹性势能。当A、B速度相等时,此时弹簧压缩至最短,系统损失的动能最多,弹簧的弹性势能最大,A、C两项正确。 答案　AC 2.如图所示将一质量为m的小球,从放置在光滑水平地面上质量为M的光滑半圆形槽的槽口A点由静止释放经过最低点B运动到C点,下列说法中正确的是 (　　) A.从A→B,半圆形槽运动的位移一定大于小球在水平方向上运动的位移 B.从B→C,半圆形槽和小球组成的系统动量守恒 C.从A→B→C,C点可能是小球运动的最高点 D.小球最终在半圆形槽内作往复运动 解析　从A→B,小球与半圆形槽水平方向动量守恒,mv1=Mv2,则mv1t=Mv2t,mx1=Mx2,如果m<M,x1>x2,A项错误;从B→C,半圆形槽和小球组成的系统水平方向受外力为零,水平方向动量守恒,B项错误;从A→B→C,机械能守恒,小球到达最高点时,速度为零,C点应与A点等高,故C点不是小球上升的最高点,C项错误;小球从右边最高点滑下运动到左边最高点A时,速度又减到零,如此反复,D项正确。 答案　D 3.(多选)如图所示,足够长的木板B放在光滑的水平面上,木块A放在木板B最左端,A和B之间的接触面粗糙,且A和B质量相等。初始时刻木块A速度大小为v,方向向右。木板B速度大小为2v,方向向左。下列说法正确的是 (　　) A.A和B最终都静止 B.A和B最终将一起向左做匀速直线运动 C.当A以向右运动时,B以向左运动 D.A和B减少的动能转化为A、B之间摩擦产生的内能 解析　A、B组成的整体动量守恒,m×2v-mv=2mv',两者达到的共同速度v'=,方向向左,A项错误,B项正确;当A以向右运动时,B的速度为vB,由动量守恒定律得m×2v-mv=-m+mvB,解得vB=,C项正确;由能量守恒定律得A和B减少的动能转化为A、B之间摩擦产生的内能,D项正确。 答案　BCD 4.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,小船又窄又长,一位同学想用一个卷尺粗略地测定它的质量,他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长为L。已知他自身的质量为m,则小船的质量M为 (　　) A. B. C. D. 解析　设人走动时船的速度大小为v,人的速度大小为v',人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度为正方向,则v=,v'=,根据动量守恒定律得Mv-mv'=0,解得船的质量M=,故B项正确。 答案　B 5.(多选)如图所示,光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木,两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中,最终均留在木头内,已知软木对子弹的摩擦力较小,以下判断正确的是 (　　) A.子弹与硬木摩擦产生的内能较多 B.两个系统产生的内能一样多 C.子弹在软木中打入深度较大 D.子弹在硬木中打入深度较大 解析　设子弹质量为m,木块质量为M,由于最终都达到共同速度,根据动量守恒定律mv0=(m+M)v可知,共同速度v相同,则根据ΔE=m-(m+M)v2=Q,子弹与硬木或子弹与软木构成的系统机械能减小量相同,故两个系统产生的内能Q一样多,A项错误,B项正确;根据功能关系Q=Ff·d可知产生的内能Q相同时,摩擦力Ff越小,子弹打入深度d越大,所以子弹在软木中打入深度较大,C项正确,D项错误。 答案　BC B组·素养提升题 6.如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,然后滑上BC轨道,最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,其他阻力均不计,重力加速度为g。求: (1)滑块运动过程中,小车的最大速度大小vm; (2)滑块滑到C端时的速度vC; (3)滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小x。 解析　(1)滑块滑至B点时小车的速度最大,设滑块滑至B点时速度大小为v1,滑块和小车组成的系统在水平方向上动量守恒,系统初动量为0,则mv1=Mvm, 又m=, 解得v1=2vm, 根据能量守恒定律mgR=m+M, 解得vm=。 (2)滑块从A→C,设滑块滑到C端时的速度大小为vC,小车的速度大小为v2,水平方向