章末验收检测(十四)　机械振动与机械波 光-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微练word（老高考）

章末验收检测(十四)　机械振动与机械波　光 电磁波与相对论(选修3-4) 1.(2022·广东卷)(1)如图所示,某同学握住软绳的一端周期性上下抖动,在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时,经过半个周期,绳上M处的质点将运动至　　　　(选填“N”“P”或“Q”)处。加快抖动,波的频率增大,波速　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。  (2)一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体,液体上方是空气,其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动,它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时,恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c,求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。 解析　(1)经过半个周期,波向右传播半个波长,而M点只在平衡位置附近上下振动,恰好运动到最低点P点。波速是由介质决定的,与频率无关,波的频率增大,而波速仍保持不变。 (2)当入射角达到45°时,恰好到达临界角C, 根据sin C=, 可得液体的折射率n===, 由于n=, 可知激光在液体中的传播速度v==c。 答案　(1)P　不变　(2)　c 2.(2021·全国甲卷)(1)如图,单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×108 m/s,则该单色光在玻璃板内传播的速度为　　　　 m/s;对于所有可能的入射角,该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是　 　　s≤t<　　 　s(不考虑反射)。  (2)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上,坐标分别为0和xB=16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v=20 cm/s,波长大于20 cm,振幅为y=1 cm,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同,运动方向相反,此后每隔Δt=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0),质点A位于波峰。求: (ⅰ)从t1时刻开始,质点B最少要经过多长时间位于波峰; (ⅱ)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。 解析　(1)该单色光在玻璃板内传播的速度 v==2.0×108 m/s; 最短时间为垂直入射时,tmin==5.0×10-10 s, 最长时间为入射光线接近水平时,此时折射角为临界角C,sin C=,根据几何关系可知,光程 l=,tmax==3×10-10 s。 (2)(ⅰ)因波速v=20 cm/s, 波长大于20 cm,所以周期T>1 s, 又由t=0时刻后每隔0.6 s A、B两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同,可知该波周期T=1.2 s,该波波长λ=vT=24 cm, 故A、B的平衡位置相距λ, 从t1时刻开始,质点B最少要经过T=0.8 s位于波峰。 (ⅱ)在t1时刻(t1>0),质点A位于波峰,A、B平衡位置相距λ,可知质点B偏离平衡位置的位移 yB=ycos=-0.5 cm。 答案　(1)2.0×108　5.0×10-10　3×10-10 (2)(ⅰ)0.8 s　(ⅱ)-0.5 cm 3.(1)(多选)如图所示,A、B两点为某简谐横波上的质点,已知波的传播方向由A到B,t=0时刻该波刚好传到A点,且A点的振动方向竖直向上,经时间t0质点B刚好起振。已知波的传播周期为T、传播速度为v,则下列说法正确的是 (　　) A.振源位于A的左侧,且起振方向竖直向上 B.质点B点振动后,其振动周期一定为T C.质点B每次经过平衡位置的速度一定为v D.质点B的起振方向与A、B两点之间的距离有关 E.如果t0=nT(n=0、1、2…),则质点B振动后,A、B两点的位移以及速度始终相同 (2)如图所示为截面半径等于R的柱形玻璃砖,图中的虚线为沿竖直方向的直径,外表面除A点外均匀地涂了一层水银,且A点到虚线的距离为,一细光束沿平行于虚线的方向射入玻璃砖,该细光束在玻璃砖内两次经水银面反射后由A点射出。已知光在真空中的速度大小为c,求: (ⅰ)玻璃砖的折射率; (ⅱ)该光束在玻璃砖中的传播时间。 解析　(1)因为质点A刚起振时的振动方向竖直向上,因此振源的起振方向竖直向上,又由于波的传播方向由A到B,因此振源位于A的左侧,A项正确;B点振动的周期等于振源的振动周期,则一定为T,B项正确;波的传播速度与质点的振动速度是两个不同的概念,则B点经过平衡位置的速度不一定为v,C项错误;AB之间各点在振源的带动下做受迫振动,则开始振动的方向与波源开始起振的方向相同,与A、B两点之间的距离无关,D项错误;若t=nT(n为正整数),则质点B与振源A平衡位置之间的距离为波长的整数倍,则质点B开始振动后,其位移与A点的位移以及速度始终相同,E项正确。 (2)(ⅰ)由入射点位置可知,光射入玻璃砖的入