微练(十)　圆周运动-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微练word（老高考）

微练(十)　圆周运动 A组·基础巩固题 1.(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣的两股细绳拧在一起,然后用力反复拉绳的两端,纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后,纽扣绕其中心的转速可达50 r/s,此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为 (　　) A.10 m/s2 B.100 m/s2 C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2 解析　向心加速度a=ω2r=(2πn)2r,代入数据得a=100π2 m/s2≈1 000 m/s2,C项正确。 答案　C 2.如图所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,图中c方向沿半径指向圆心,a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时,下列说法正确的是 (　　) A.当转盘匀速转动时,物块P所受摩擦力方向为c方向 B.当转盘匀速转动时,物块P不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时,物块P所受摩擦力方向可能为a方向 D.当转盘减速转动时,物块P所受摩擦力方向可能为b方向 解析　当转盘匀速转动时,物块P所受的重力和支持力平衡,摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力,故摩擦力方向沿半径指向圆心O点,A项正确,B项错误;当转盘加速转动时,物块P做加速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有指向a方向的切向力,使线速度大小增大,即物块P所受摩擦力方向可能为b方向,C项错误;当转盘减速转动时,物块P做减速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有沿与a方向相反的切向力,使线速度大小减小,即物块P所受摩擦力方向可能为d方向,D项错误。 答案　A 3.如图所示,长均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为 (　　) A.mg B.mg C.3mg D.2mg 解析　设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r,小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ=30°,则有r=Lcos θ=L。根据题述小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,有mg=;小球在最高点速率为2v时,设每根绳的拉力大小为F,则有2Fcos θ+mg=,联立解得F=mg,A项正确。 答案　A 4.(多选)(2021·河北卷)如图,矩形金属框MNQP竖直放置,其中MN、PQ足够长,且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点,另一端连接一个质量为m的小球,小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速转动时,小球均相对PQ杆静止。若ω'>ω,则与以ω匀速转动时相比,以ω'匀速转动时 (　　) A.小球的高度一定降低 B.弹簧弹力的大小一定不变 C.小球对杆压力的大小一定变大 D.小球所受合外力的大小一定变大 解析　对小球受力分析如图所示,设弹簧的弹力与竖直方向的夹角为θ,小球在竖直方向平衡,有Fcos θ=mg。若小球的高度降低,则弹力增大,θ角减小,Fcos θ一定增大,竖直方向不可能平衡;若小球的高度升高,Fcos θ一定减小,竖直方向也不可能平衡。只有小球的高度不变,才能保持竖直方向平衡,此时弹簧的弹力不变,A项错误,B项正确;水平方向由牛顿第二定律得Fsin θ±FN=mω2r,当角速度增大时,FN可能减小也可能增大,合外力增大,C项错误,D项正确。 答案　BD 5.(2022·山东卷)无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为3 m的半圆弧BC与长8 m的直线路径AB相切于B点,与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全,小车速率最大为4 m/s。在ABC段的加速度最大为2 m/s2,CD段的加速度最大为1 m/s2。小车视为质点,小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为 (　　) A.t= s,l=8 m B.t= s,l=5 m C.t= s,l=5.5 m D.t= s,l=5.5 m 解析　小车在BC段的最大加速度为a1=2 m/s2,则根据a1=可得小车在BC段的最大速度为v1= m/s,小车在CD段的最大加速度为a2=1 m/s2,则根据a2=,可得小车在BC段的最大速度为v2=2 m/s<v1,可知小车在BCD段运动时的速度为v=2 m/s,小车在BCD段运动的时间为t3== s,小车在AB段从最大速度vm减速到v的时间t1== s=1 s,位移x2==3 m,小车在AB段做匀速直线运动的最长距离为l=8 m-3 m=5 m,则小车匀速运动的时间t2== s,小车从A到D最短时间为t=t1+t2