20.2 方差（第1课时）（教案+课件+作业）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度 第1课时 方差 学会用列表、描点、连线画函数图象；提高识图能力分析函数图象信息能力； 核心素养目标： 学生通过本节课内容的学习，体会方差的形成过程，感受到方差是一种描述数据离散程度的统计量，并且根据方差的大小对实际问题作出分析，培养学生解决问题的能力； 以学生兴趣引出问题，在学习过程中培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，通过对问题的不断深入探究，培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 问题引入： 互助探究： 互助探究： 互助探究： 生成新知： 生成新知： 生成新知： 生成新知： 生成新知： 互助探究： 互助探究： 互助探究： 互助探究： 互助探究： 互助探究： 例题精讲： 例题精讲： 跟踪练习： 跟踪练习： 跟踪练习： 方差 方差的统计学意义（判断数据的波动程度）： 方差越大（小），数据的波动越大（小）. 公式： 课堂小结： 1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， , ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 2.在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示___________ ，数字20表示 _________. B 样本容量 平均数 3.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_____，这五个数的方差_____. 3 5.6 课堂检测： 24 4.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下： 甲的成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙的成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 （1）填写下表： 同学 平均成绩 中位数 众数 方差 85分以上的频率 甲 84 84 0.3 乙 84 84 34 84 90 0.5 14.4 课堂检测： （2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价. 解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好； 从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定； 从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好； 从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好. 课后作业： 必做题：128页习题20.2第1、2； 选做题：83页习题20.2第3、4. $ 教学章节 第二十章 课 型 新授课 年 月 日 课 题 20.2.1方差 课标解读 理解方差概念的产生和形成的过程；会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小；用方差对实际问题作出判断. 核心 素养 目标 1.理解方差概念的产生和形成的过程；会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小；用方差对实际问题作出判断. 2.学生通过本节课内容的学习，体会方差的形成过程，感受到方差是一种描述数据离散程度的统计量，并且根据方差的大小对实际问题作出分析，培养学生解决问题的能力. 3.以学生兴趣引出问题，在学习过程中培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，通过对问题的不断深入探究，培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 教学重点 1.掌握方差的定义和计算公式；2.会用方差公式进行计算，会比较数据的波动大小. 教学难点 理解方差的意义. 导学过程 学法指导 【课前预习案】 情境引入 现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？ 甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下： (1)请分别计算两名选手的平均成绩； (环)，(环) (2)请根据这两名选手的成绩在右图中画出折线统计图； (3)现要挑选一名选手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？ 谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？ 【课堂探究案】 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：(7-8)+(8-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8)=0 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：(10-8)+(6-8)+(10-8)+(6-8)+(8-8)=0 怎么办？ 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2=2 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8