20.1.1 平均数和加权平均数（第1课时）（教案+课件+作业）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第二十章 数据的分析 20.1.1 平均数 第1课时 平均数和加权平均数 理解平均数的概念，会计算平均数；了解加权平均数，会计算加权平均数. 核心素养目标： 初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. 通过解诀身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯. 复习引入： 互助探究： 互助探究： 互助探究： 互助探究： 生成新知： 互助探究： 例题精讲： 例题精讲： 例题精讲： 跟踪练习： 跟踪练习： 跟踪练习： 平均数与加权平均数 算术平均数： 加权平均数：1. 2. 课堂小结： 课后作业： 必做题：121页习题20.1第1、2、3题； 选做题：121页习题20.1第4题. $ 教学章节 第二十章 课 型 新授课 年 月 日 课 题 20.1.1第1课时 平均数和加权平均数 课标解读 1.理解平均数的概念，会计算平均数；了解加权平均数，会计算加权平均数. 核心 素养 目标 1.理解平均数的概念，会计算平均数；了解加权平均数，会计算加权平均数. 2.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. 3.通过解诀身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯. 教学重点 知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 教学难点 理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题. 导学过程 学法指导 【课前预习案】 复习回顾 日常生活中，我们常用__________表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做x(读作x拔) 算一算 求下列各组数据的平均数： (1)已知数据：4，6，8； (2)已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6. 解：(1)；(2) . 问题：对于第(2)小题有没有不同的求解过程？ 【课堂探究案】 互助探究 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下： (1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解：(1)甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ “重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”. 解：(2)甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要.而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数. 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数. 权的英文是weight，有表示数据重要程度的意思. 思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的(1)(2)相比较，你能体会到权的作用吗？ 解：甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. 【课堂检测案】 例题精讲 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次. 解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名. 例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？ 【课堂训练案】 练习 1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示： (1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录