1.2.3相反数2022-2023学年人教版七年级上册暑期预习自学案

人教版七年级上暑期预习自学案 1.2 有理数 1.2.3 相反数 预习目标： 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 2.会求有理数的相反数. 知识预习 知识点一：相反数的意义 观察下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它们在数轴上表示出来. 相反数：只有________ 的两个数叫做互为相反数。0的相反数是________ 要点归纳： 1．相反数是两个数之间的关系，相反数成对出现，不单独出现，我们只能说谁是谁的相反数，不能说谁是相反数． 2.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）； 3.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______. 4 .一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点_______________. 针对练习 1判断以下说法是否正确： （1）－5是5的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3） 与互为相反数（ ）; （4）－5和5互为相反数（ ）. （5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚ 2. 如图，数轴上表示数 的相反数的点是 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3.(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________． (2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝______，B＝______． 知识点二：化简多重符号 一般的,a的相反数可以表示为_______ 1.填空 (1) -（+4）是____的相反数，-（+4)=_________. (2)-(+1/5) 是______的相反数，-(+1/5)=______ . (3) -(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________. (4) -(-100)是_______的相反数，-(-100)=________ 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号。若有偶数个，则结果为_______；若有奇数个，则结果为_______． 2．下列各式成立的是(　 ) A．－(－0.3)＝＋(＋0.3) B．－(＋7)＝7 C．－[＋(－9)]＝＋[－(＋9)] D．＋(－2)＝－(－2) 针对练习： 1.化简下列各数. -(-68), -(+), +(-4), +(+), -0 预习检测： 1..下列判断不正确的有（ ） ①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．若，互为相反数，则下列四个等式中一定成立的是（　　） A．＋＝０　　 B．＋＝１ C．　　D． 3.（1）-（-8）的相反数是 ； （2）+（-6）是 的相反数； （3） 的相反数是a-1； （4）若-x=9，则x= . （5）比-6的相反数大7的数是 . 4..写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来. -4，+2，-1.5，0，，-. 5.化简下列各数． (1)－(－8) (2)－(＋15) (3)－[－(＋6)] (4)＋(＋) 6解答题 1..已知a－2 与－6互为相反数，求2a－1的值. 2. 在数轴上点 表示 ，点 ， 表示互为相反数的两个数，且点 与点 的距离为 ，求点 ， 对应的数分别是什么． 3. 小李在做题时，画一个数轴，数轴上原有一点 ，其表示的数是 ，由于一时粗心，把数轴的原点标错了位置，使 点正好落在 的相反数的位置，想一想：要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度? 学科网（北京）股份有限公司 $