山东省淄博市桓台县第二中学2022-2023学年高二下学期6月数学期末模拟测试试题

2023年06月高二测试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1、已知，则的值为（ ） A.25 B.30 C.42 D.56 2、在数列中，，，则( ) A.24 B.48 C.96 D.192 3、下列关于求导叙述正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4、将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( ) A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 5、已知离散型随机变量X的分布列如表所示，则常数c为( ) X 0 1 P A. B. C.或 D. 6、若，则的值为（    ） A．-1 B．0 C． D．1 7、已知函数的导函数的图象如图所示，则的极小值点为( ) A.和 B. C. D. 8、如图，阴影正方形的边长为1，以其对角线长为边长，各边均经过阴影正方形的顶点，作第2个正方形；然后再以第2个正方形的对角线长为边长，各边均经过第2个正方形的顶点，作第3个正方形；依此方法一直继续下去.若视阴影正方形为第1个正方形，第个正方形的面积为，则（    ） A．1011 B． C．1012 D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9、设是等差数列,为其前项和,且,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.均为的最大值 10、已知随机变量，若，则，分别为( ) A. B. C. D. 11、甲袋中有3个红球，3个白球和2个黑球；乙袋中有2个红球，2个白球和4个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以，，表示事件“取出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”；再从乙袋中随机取出一球，以表示事件“取出的是白球”，则下列结论中正确的是（ ） A．事件，，是两两互斥的事件 B．事件与事件为相互独立事件 C． D． 12、对于定义域为R的函数，为的导函数，若同时满足：①；②当且时，都有；③当且时，都有，则称为“偏对称函数”．下列函数是“偏对称函数”的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13、已知函数，则在处的切线方程是__________. 14、的展开式中，x的系数为_________（用数字作答）. 15、设随机变量服从正态分布,若为偶函数，则______. 16、已知数列中，，，是，的等差中项，是其前n项和，若数列是公差为3的等差数列，则___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、已知等差数列的前项和为，且满足. (1)求的通项公式； (2)若数列满足，求的前项和. 18、在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求： (1)当不放回抽样时，抽取次品数的均值； (2)当放回抽样时，抽取次品数的均值 19、在①在处取得极小值2，②在处取得极大值6，③的极大值为6，极小值为2这三个条件中任选一个填在下面的横线上，并解答. 已知函数，且__________，求的单调区间. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 20、已知为数列的前项和，． (1)求数列的通项公式； (2)设，记的前项和为，证明：． 21．现有甲、乙两个袋子，每个袋子中均装有大小、形状、质地完全相同的个黑球和个红球，若每次分别从两个袋子中随机摸出个球互相交换后放袋子中，重复进行次此操作．记第次操作后，甲袋子中红球的个数为． (1)求的分布列和数学期望； (2)求第次操作后，甲袋子中恰有个红球的概率． 22、已知函数. (1)求函数的单调区间； (2)证明：当时，. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年06月高二测试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1、已知，则的值为（ ） A.25 B.30 C.42 D.56 2、在数列中，，，则( ) A.24 B.48 C.96 D.192 3、下列关于求导叙述正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4、将5名北京冬奥会志愿者