山东省烟台市爱华高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学模拟复习题（五）

烟台爱华高级中学高一下数学期末考试模拟题5 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D．棱柱的侧棱相等，侧面都是平行四边形 2．若圆锥的底面半径为3，体积为，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（    ） A． B． C． D． 3．袋内分别有红､白､黑球个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（    ） A．至少有一个白球；都是白球 B．至少有一个白球；至少有一个红球 C．恰有一个白球；一个白球一个黑球 D．至少有一个白球；红､黑球各一个 4．已知某圆柱的轴截面的斜二测画法直观图如图所示，分别对应圆柱两底面的直径，，则该圆柱的表面积为（    ） A． B． C． D． 5．已知一组数据：125，121，123，125，127，129，125，128，130，129，126，124，125，127，126.则这组数据的第25百分位数和第80百分位数分别是（    ） A．125　128 B．124　128 C．125　129 D．125　128.5 6．如图，矩形ABCD中，，正方形ADEF的边长为1，且平面平面ADEF，则异面直线BD与FC所成角的余弦值为（    ）   A． B． C． D． 7．一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为2或3”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是（    ） A． B．事件A与事件B互斥 C．事件A与事件B相互独立 D． 8．冬末春初，人们容易感冒发热，某公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于，则称没有发生群体性发热．根据下列连续7天体温高于人数的统计量，能判定该公司没有发生群体性发热的为（    ） ①中位数是3，众数为2；②均值小于1，中位数为1；③均值为3，众数为4；④均值为2，标准差为． A．①③ B．③④ C．②③ D．②④ 二、多选题 9．根据国家新冠疫情防控政策要求，某高中3000名学生均已接种新冠疫苗，现按照高一、高二、高二学生人数的比例用分层随机抽样方法，抽取一个容量为150的样本，并调查他们接种疫苗的情况，所得数据如表： 高一 高二 高三 只接种第一、二剂疫苗人数 50 44 45 接种第一、二、三剂疫苗人数 0 1 10 则下列判断正确的是（    ） A．该校高一、高二、高三的学生人数比为 B．该校高三学生的人数比高一人数多50 C．估计该校高三接种第三剂疫苗的人数为200 D．估计该校学生中第三剂疫苗的接种率不足8% 10．已知是两条不相同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（    ） A．若是异面直线，，则. B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．一个口袋中有除颜色外完全相同的2个红球和3个白球，从中取出2个球，则（    ） A．若不放回地抽取，则“取出2个红球”和“取出2个白球”是对立事件 B．若不放回地抽取，则第2次取到红球的概率与第1次取到红球的概率相等 C．若有放回地抽取，则取出1个红球和1个白球的概率是 D．若有放回地抽取，则至少取出一个红球的概率是 12．如图，是圆O的直径，与圆O所在的平面垂直且，为圆周上不与点重合的动点，分别为点A在线段上的投影，则下列结论正确的是（    ） A．平面平面 B．点在圆上运动 C．当的面积最大时，二面角的平面角 D．与所成的角可能为 三、填空题 13．现有7名世界杯志愿者，其中，，通晓日语，，通晓韩语，，通晓葡萄牙语，从中选出通晓日语、韩语、葡萄牙语志愿者各一名组成一个小组，则，不全被选中的概率为______． 14．在正四棱台中，，则该棱台的体积为________． 15．已知样本容量为5的样本的平均数为3，方差为，在此基础上获得新数据9，把新数据加入原样本得到样本容量为6的新样本，则该新样本的方差为______． 16．如图，四边形为平行四边形，，，，现将沿直线翻折，得到三棱锥，若，则三棱锥的内切球表面积为_______．    四、解答题 17．甲乙两个班参加了同一学科的考试，其中甲班40人，乙班30人，乙班的平均成绩70分，方差为130，甲班按分数段按相应的比例随机抽取了10名同学的成绩如下：56，66，68，72，77，79，82，86，91，93． (1)计算甲班这10名同学成绩