7.1.1条件概率 课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.1.1 条件概率 复习引入 复习引入 1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的 和事件,记为 (或 ) 关键词“或”; 4.若 为不可能事件, 为必然事件 ，则说事件A与B对立. 2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为 (或 ) 关键词“且”; 若事件A与B互斥，则: 3.若 为不可能事件,则说事件A与B互斥. 若事件A与B不互斥，则: 复习引入 5.若事件A发生与否对B的概率没有影响，则相互互独立. 不独立时，如何表示积事件 AB的概率呢？ 若事件A与B独立，则: 问题1：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示. 团员 非团员 合计 男生 16 9 25 女生 14 6 20 合计 30 15 45 在班级里随机选择一人做代表. （1）选到男生的概率是多少？ （2）如果已知选到的是团员，那么选到 的是男生的概率是多少？ 所以 （2）“在选到团员的条件下，选到男生”的概率就是“在事件 发生的条件下,事件 发生”的概率,记为 （1）设 =“选到团员, =“选到男生”. 条件 问题2：某个家庭有2个孩子，问： （1）两个孩子都是女孩的概率？ （2）如果有1个孩子是女孩，那么两个孩子都是女孩的概率又是多少？ 所以 （1）设 =“有1个孩子是女孩”, =“2个孩子都是女孩”. （2）“如果有1个孩子是女孩，两个孩子都是女孩”的概率就是“在事件 发生的条件下,事件 发生”的概率,记为 条件 AB A B W 一般地，设 为两个随机事件，且 ，我们称 为在事件 发生的条件下，事件 发生的条件概率.简称条件概率. 一般把 读作 发生的条件下 发生的概率. 条件概率概念 问题2：某个家庭有2个孩子，问： （1）两个孩子都是女孩的概率？ （2）如果有1个孩子是女孩，那么两个孩子都是女孩的概率又是多少？ （1）设 =“有1个孩子是女孩”, =“2个孩子都是女孩”. （2）“如果有1个孩子是女孩，两个孩子都是女孩”的概率就是“在事件 发生的条件下,事件 发生”的概率,记为 如果 = ，事件 与 应满足什么关系？ 思考1： 事件 与事件 相互独立时，有 如果事件 和 不独立， 如何表示积事件 的概率呢？ 概率乘法公式 概率乘法公式 例1 在5道题中有3道代数题和2道几何题,每次从中随机抽出1道题,抽出的题不再放回. （1）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率; （2）第1次抽到代数题的条件下,第2次抽到几何题的概率. 解：设 =“第1次抽到代数题, =“第2次抽到几何题” 题型1：求条件概率 求解条件概率的一般步骤： （1）用字母表示有关事件; （2）求P(AB),P(A) 或 n(AB),n(A); （3）利用条件概率公式求 方法总结 方法总结 当堂检测 跟踪练习 课本p48.练习2 已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次不放回地各随机抽取1张.他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？ 例2 ：用A,B,C分别表示甲、乙、丙中奖的事件， 则B=. 题型2：概率的乘法公式 当堂检测 跟踪练习2 课本p48.练习3 课堂小结 课堂小结 1、条件概率 2、条件概率与事件相互独立性的关系 3、概率的乘法公式 课堂小结 布置作业 1、课本48页练习1，课本52页习题7.1第1题 2、本节课时作业 作业布置 $