第5章 轴对称章节(最短路径-将军饮马） 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

北师版数学七下轴对称章节(最短路径-将军饮马） 1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AD，CE是△ABC的两条中线，CE＝4cm，P是AD上的一个动点，则BP+EP的最小值是（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．10cm 【答案】B 2．如图，△ABC是等腰三角形，底边BC的长为6，面积是30，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB于点E、F．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值是（　　） A．11 B．13 C．18 D．24 【答案】B 3．如图，在△ABC中，AC＝2，AB＝3，BC＝3.5，BC的垂直平分线MN交AB于点D，P是直线MN上的任意一点，则PA+PC的最小值是（　　） A．2 B．3 C．3.5 D．4.5 【答案】B 4．如图所示，D，E分别是等边三角形ABC的边AB，BC的中点，AB＝2，点F是CD上的一个动点，则△BEF周长的最小值为（　　） A． B．2 C． D． 【答案】C 5．如图，等腰△ABC的底边BC长为6，面积是24，E为腰AB的垂直平分线MN上一动点．点D为BC的中点，则△BDE的周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．11 【答案】D 6．如图△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝6，CD＝4，CD为△ABC的中线，点E、点F分别为线段CD、CA上的动点，连接AE、EF，则AE+EF的最小值为（　　） A．4.8 B．2.4 C．6 D．5 【答案】A 7．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝68°，BD平分∠ABC，P为线段BD上一动点，Q为边AB上一动点，当AP+PQ的值最小时，∠APB的度数是（　　） A．118° B．125° C．136° D．124° 【答案】D 8．如图，在△ABC中，∠ACB＞90°，△ABC的面积为18，AB＝9，BD平分∠ABC，E，F分别是BD，BC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　） A．4 B．6 C．7 D．9 【答案】A 9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　　． 【答案】见试题解答内容 10．如图，在Rt△ABC中，AB＝6，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，则BE+EF的最小值是　3　． 【答案】见试题解答内容 11．如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 【答案】B 12．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．130° 【答案】B 13．如图，在四边形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，M，N分别是BC，DC上的点，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为（　　） A．72° B．36° C．108° D．38° 【答案】B 14．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝40°，M，N分别是边AB，AD上的动点，当△MCN的周长最小时，∠MCN的大小是（　　） A．50° B．70° C．90° D．100° 【答案】D 15．如图，在四边形ABCD中，∠C＝α°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　） A．α B．2α C．180﹣α D．180﹣2α 【答案】D 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，如果点D，E分别为BC，AB上的动点，那么AD+DE的最小值是（　　） A．8.4 B．9.6 C．10 D．10.8 【答案】B 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，∠B＝30°，动点M，N分别在边AB，BC上，则CM+MN的最小值是（　　） A．2 B．2 C．6 D．3 【答案】D 18．已知∠AOB＝30°，在∠AOB内有一定点P，点M，N分别是OA，OB上的动点，若△PMN的周长最小值为3，则OP的长为（　　） A．1.5 B．3 C． D． 【答案】B 19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，点D是BC上一点，AD＝5，在AB、AC上分别找一点M、点N，△DMN周长最小为（　　） A．7 B．8 C．5 D．4 【答案】C 20．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（　　） A．4 B．5