1.2《乘、除法的意义和各部分间的关系》备课解决方案（教案）-四年级下册数学人教版

2　乘、除法的意义和各部分间的关系 备教材内容 1.本课时学习的是教材5～6页的内容及相关习题。 2.例2通过插花情境，教学乘、除法的意义和各部分间的关系。教材先通过解决“4个花瓶一共插了多少枝花”来明确乘法的意义；然后通过呈现与第（1）题相关的两个问题“可以插几瓶”“每个花瓶插几枝”，并在与第（1）题的比较中发现乘、除法算式中已知数与未知数的变化，进而概括出除法的意义；最后通过观察总结出乘、除法各部分间的关系。 3.教材通过呈现插花情境，使学生对乘、除法的认识从感性上升到理性，促进学生思维的发展，为以后解决有关乘、除法实际问题打下坚实的基础。这节课是人教版数学四年级下册第一单元的内容，属于数与代数范畴，从教材编排逻辑体系来看，这节课是建立在学生学完加、减法各部分之间的关系，及乘除法有了初步的了解基础上学习的，学好这部分内容为今后要学习笔算及四则运算打下基础，但学生是已经学过的内容。 4.为了更好地了解学生的认知基础，确定学习难点，我根据顾泠沅的数学学科教学目标分类的四层次框架，开展了前测。前测发现绝大部分学生对乘除法各部分之间的关系和用乘法定义来解释是否能列乘法算式等方面不存在问题。但是在说明性理解上，虽然所有孩子都能对不同情境问题进行列式，但只有31.25%的学生能说明具体理由。在分析探究层次上，大约有41.7%的学生能对抽象的乘法代数式和未学的小数、分数乘法进行探究说明。可以说，学生在乘法的形式定义理解和与乘除法之间的关系等方面并没有太大的问题，但对于不同情境的乘法沟通上联结上仍存在困难。同时前测涉及的“领会”和“分析”较高的认知层次都指向学生模型思想的建立，但大多学生没有建立不同结构的乘法现实模型之间的联系，对乘法的认识还停留于初步的形式记忆阶段，因此乘法模型亟待系统建立。 备已学知识 知识点 具体内容 加法的意义 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 减法的意义 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 备教学目标 知识与技能 1.理解乘、除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。 2.掌握乘、除法各部分间的关系，改写乘除法算式和改编乘除法应用题。 过程与方法 能通过知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。 情感、态度与价值观 1.在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。 2.在学习的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。 备重点难点 重点：理解乘、除法的意义。 难点：理解乘、除法各部分间的关系。 备知识讲解 知识点一 乘法的意义 问题导入　每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？[教材5页例2（1）] 过程讲解 1.理解题意 每个花瓶里插3枝花，要求4个花瓶一共插了多少枝花，就是求4个3的和是多少，可以用加法计算，也可以用乘法计算。 [重点提示：乘法是加法的简便运算。] 2.列式解答 用加法计算：3＋3＋3＋3＝12（枝） 用乘法计算：3×4＝12（枝） 答：4个花瓶一共插了12枝花。 3.明确乘法的意义及乘法算式的各部分名称 像3×4＝12这样，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 归纳总结 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 知识点二 除法的意义 问题导入　（1）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？[教材5页例2（2）] （2）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？[教材5页例2（3）] 过程讲解 1.理解题意并列式解题 （1）解决问题（1）。 ①读题，获取数学信息。 已知条件：有12枝花，每3枝插一瓶。 所求问题：可以插几瓶？ ②理解题意：要求12枝花可以插几瓶，就是求12里面有几个3，用除法计算。 ③列式解答：12÷3＝4（瓶） 答：可以插4瓶。 （2）解决问题（2）。 ①读题，获取数学信息。 已知条件：有12枝花，平均插到4个花瓶里。 所求问题：每个花瓶插几枝？ ②理解题意：要求每个花瓶插几枝，就是把12平均分成4份，求1份是多少，用除法计算。 ③列式解答：12÷4＝3（枝） 答：每个花瓶插3枝。 2.明确除法的意义和乘、除法的互逆关系 在除法中，已知总数和每份数（或份数），求份数（或每份数），就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。 结论：（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （2）乘法是已知两个因数求积，而除法正好相反，是已知积与其中一个因数，求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。 3.除法算式的各部分名称 在除法算式中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。 归纳总结 1.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因