2023年人教版中考数学专题分类复习测试卷—相交线与平行线

2023年人教版中考数学专题分类复习测试卷—相交线与平行线 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，“因为∠2＝∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 2．（5分）如图，已知，现将一直角放入图中，其中，PM交AB于点E，PN交CD于点F．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（5分）如图，已知直线，把含30度的直角三角尺的顶点放在直线b上．若，则的度数为（　　） A．138° B．132° C．128° D．122° 4．（5分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝55°，下列条件能推出a∥b的是(　　) A．∠3＝55° B．∠2＝55° C．∠4＝55° D．∠5＝55° 5．（5分）下列命题中，是真命题的是（　　） A．如果a2=b2，则a=b B．三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 C．无限小数都是无理数 D．=±4 6．（5分）下列说法正确的是 A．最小的整数是0 B．存在绝对值最小的有理数 C．绝对值等于本身的数是正数 D．一个数的相反数一定比它本身小 7．（5分）如图，三角形沿所在直线向右平移得到三角形，已知，，则平移的距离为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 8．（5分）下列命题中，是假命题的是（　　）． A．两个等边三角形相似 B．有一个角为20°的两个直角三角形相似 C．两个等腰直角三角形相似 D．两个直角三角形相似 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，，若，，则的度数为　 　°． 10．（3分）在数学活动课上，老师让同学们以“两块直角三角板（一块含角，一块含角）的摆放”为背景开展数学探究活动．某同学将两块三角板按如图所示放置，则下列结论正确的有　 　（直接写序号即可）． ①；②若，则；③若，则；④若，则． 11．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=30°，OE⊥CD，则∠AOE的度数为　 　． 12．（3分）将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数是　 　. 13．（3分）如图，，则的度数为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数． 15．（15分）如图CD平分，GF平分，，求证：． 16．（15分）如图，若，则当等于多少度时，直线与平行？说明理由. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】130 10．【答案】①②④ 11．【答案】60°或60度 12．【答案】75º 13．【答案】或53度 14．【答案】解：∵∠COE是直角， ∴∠COE=90°， ∴∠EOF=∠COE−∠COF=90°−34°=56° ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠COE=56°， ∴∠AOC=∠AOF−∠COF=56°−34°=22° ∴∠BOD=∠AOC=22° 答：∠BOD的度数为22°. 15．【答案】证明：∵DEFH， ∴∠EDF＝∠DFH， ∵CD平分，GF平分， ∴∠CDF＝∠EDF，∠DFG＝∠DFH， ∴∠CDF＝∠DFG， ∴CDFG． 16．【答案】解：. 理由如下： ∵时，， 又∵， ∴. ∵∠BFD＝∠1 ， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $