空间几何中的向量方法 课件-2024届高三数学一轮复习备考

空间几何中的向量方法 高三数学组 1 一、学习目标 1.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、二面角的夹角的 计算问题. 2.了解向量方法在研究立体几何问题中的应用. 二、学习重难点 重点：向量方法解决直线与直线、直线与平面、二面角的夹角的 计算问题；建立空间直角坐标系；找点的坐标. 难点：判断二面角的余弦值与两平面法向量夹角余弦值的关系. 知识点梳理 回顾：线面平行的判定定理和性质定理？ 面面平行的判定定理和性质定理？ 线面垂直的判定定理和性质定理？ 面面垂直的判定定理和性质定理？ 如何求平面的法向量？ 如何建立空间直角坐标系？ 想一想： 如何判断二面角的余弦值与两平面法向量夹角余弦值 的关系？ 三、合作探究 类型一：求异面直线所成的角 想一想: 求异面直线所成的角的方法有哪些？ 如何用坐标法求异面直线所成的角？ 合作探究(8分钟) 探究一: 求异面直线所成的角，变式训练1？ 探究二：求直线与平面所成的角，例2，变式训练2？ 探究三：求二面角的大小，例3，变式训练3？ 变式1： 类型二：求直线与平面所成的角 想一想: 如何用坐标法求直线与平面所成的角？ 如何求B1点的坐标？ 变式2: 类型三：求二面角的大小 想一想: 如何用坐标法求二面角的余弦值？ 变式3： 四、课堂小结 五、随堂检测 六、作业 训练45 空间几何中的向量方法 谢谢！ $