正弦型函数的性质课件-2024届高三数学一轮复习

函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及三角函数模型的应用 1 一.考纲要求 1.高中数学课程标准 结合具体实例，了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助y＝Asin(ωx＋φ)的图像，理解参数A，ω，φ的意义，了解参数的变化对函数图像的影响，会用三角函数解决一些简单实际问题。 考点 3年考情 分值 题型 难度 核心素养 考题示例 考向 关联考点 三角函数的图像变换 2021全国乙卷，理7 三角函数图像的变换 诱导公式 5 选择题 中 直观想象数学运算 由三角函数的图像求解析式 2021全国甲卷，文15 由三角函数的图像确定解析式 三角函数的性质 5 填空题 难 逻辑推理数学运算 三角函数图像与性质的综合应用 2020全国Ⅰ卷，理7 2022全国乙卷，理15 2022全国甲卷，理11 三角函数的图像与性质 三角函数的周期 函数零点 极值点、零点 5 选择题 填空题 中 难 逻辑推理数学运算 一.考纲要求 一.考纲要求 2.学习目标 ①了解函数y＝A sin (ωx＋φ)的物理意义，能画出y＝A sin (ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响；了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。 ②重点提升数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析素养。 3.重难点 y＝A sin (ωx＋φ)的图像及性质应用 二.知识梳理 5 1.先看定义域，卡在第一行的首尾，再算ωx＋φ，写在第二行的首尾 2.把第二行中间的特殊点补充完整，把第一行对应的x补充完整，写出第三行 3.根据第一、三行画图 列表、描点、连线 [微思考] “五点法”作图时，五个关键点的横坐标之间有什么关系？ 6 练一练 改一改 8 练一练 10 画图如下： 三.例题探究 演一演 题型一：y＝Asin(ωx＋φ)的图像及变换 13 练一练 B 理一理： 横向平移，只针对x而言！ 伸缩变换，只与ω有关！ 题型二：由三角函数图像求解析式y＝Asin(ωx＋φ)+B 18 讨论要求： 1.时间6min; 2.注重效率，及时总结； 3.每个同学都要做到：认真、高效、投入。 合作学习 共同提高 议一议 合作学习 共同提高 展示演板要求： 1.字迹清楚，规范。 2.声音洪亮，思路清晰，语言简练，字迹规范、工整。 点评要求： 1.声音洪亮，语言简练、规范。 2.思路清晰，评价中肯。 问题 例2 变式2 例3 展示组号 4 5 6 评价组号 1 2 3 评一评 评一评 辨一辨 练一练 23 辨一辨 24 理一理： 题型三：函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及综合应用(多向思维) 练一练 理一理： 四.课堂小结 1.y＝A sin (ωx＋φ)的图像画图注意点： 两种图像变换的区别： 2.求三角函数解析式的步骤： 3.这节课中用到的数学思想: 理一理 逻辑推理、数学运算、数据分析 五.反馈练习 辨一辨 2．某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现．下表是今年前四个月的统计情况： 选用一个函数来近似描述收购价格与相应月份之间的函数关系为________． 月份x 1 2 3 4 收购价格y/(元/斤) 6 7 6 5 六.课后作业 完成课时作业24 A等级学生完成：1-11 B等级学生完成：1-15 C等级学生完成：1-17 谢谢! 36 知识点1　y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念 y＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0) 振幅 周期 频率 相位 初相 A T＝_________ f＝eq \f(1,T)＝eq \f(ω,2π) _________ φ eq \f(2π,ω) ωx＋φ π eq \f(3π,2) 2π 提示：“五点法”作图时，相邻两个关键点的横坐标之间的距离都是周期的eq \f(1,4). 知识点2　用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的简图 用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找出五个关键点，如下表所示： x －eq \f(φ,ω) eq \f(π,2ω)－eq \f(φ,ω) eq \f(π－φ,ω) eq \f(3π,2ω)－eq \f(φ,ω) eq \f(2π－φ,ω) ωx＋φ 0 _________ _________ _________ _________ y＝Asin(ωx＋φ) 0 A 0 －A 0 eq \f(π,2) 小试牛刀：已知函数f(x)＝4cos xsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＋a