内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微讲 数学文科
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必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分
第七章 立体几何
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第二节
空间几何体的表面积与体积
主干知识 整合
关键能力 突破
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主干知识 整合
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2πrl
πrl
π(r'+r)l
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8
S底h
S底h
4πR2
πR3
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C
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1∶47
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12
6π(4π+3)或8π(3π+1)
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16π
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61π
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关键能力 突破
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B
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A
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D
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4 800+1 600 cm2
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C
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【考试要求】 了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。
—— 基础梳理 ——
1.多面体的表面积、侧面积
因为多面体的各个面都是平面,所以多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和,表面积是侧面积与底面面积之和。
2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式
圆柱
圆锥
圆台
侧面展开图
侧面积公式
S圆柱侧=
S圆锥侧=
S圆台侧=
3.柱、锥、台、球的表面积和体积
名称
几何体
表面积
体积
柱体(棱柱和圆柱)
S表面积=S侧+2S底
V=
锥体(棱锥和圆锥)
S表面积=S侧+S底
V=
台体(棱台和圆台)
S表面积=S侧+S上+S下
V=(S上+S下+)h
球
S=
V=
—— 小题演练 ——
一、基础题
1.(2023·甘肃诊断考试)陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,如图所示的是一个陀螺的立体结构图。已知底面圆的直径AB=16 cm,圆柱体部分的高BC=8 cm,圆锥体部分的高CD=6 cm,则这个陀螺的表面积是 ( )
A.192π cm2 B.252π cm2 C.272π cm2 D.336π cm2
解析 圆柱和圆锥的底面半径r