第4章 第2节 平面向量的基本定理及坐标表示-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微讲课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微讲 数学文科 1 2 必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 第二节 平面向量的基本定理及坐标表示 主干知识 整合 关键能力 突破 4 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 主干知识 整合 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 不共线 λ1e1+λ2e2 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 (x1+x2,y1+y2) (x1-x2,y1-y2) (λx1,λy1) (x2-x1,y2-y1) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 x1y2-x2y1=0 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 (1,5) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 或 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 关键能力 突破 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 [1,4] 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 20 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 21 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 22 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 23 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 24 ①③ 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 25 (-3,-6) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 26 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 27 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 28 (-4,-2) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 29 【考试要求】　1.了解平面向量的基本定理及其意义; 2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示; 3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算; 4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件。 —— 基础梳理 —— 　　1.平面向量的基本定理 如果e1,e2是同一平面内的两个 向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a= 。其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底❶。 [微点清]　❶平面内不共线向量都可以作为基底,反之亦然,若a与b不共线,λa+μb=0,则λ=μ=0。 2.平面向量的坐标运算 (1)向量加法、减法、数乘运算及向量的模 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a+b= ,a-b= ,λa= ,|a|= 。 (2)向量坐标的求法 ①若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标。 ②设A(x1,y1),B(x2,y2),则= ,||= 。 　　3.平面向量共线的坐标表示❷ 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0,则a∥b⇔ 。 [微点清]　❷当且仅当x2y2≠0时,a∥b与=等价,即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成比例。 —— 小题演练 —— 一、基础题 1.若e1,e2是平面内的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的是 ( ) A.e1+e2和e1-e2 B.3e1-2e2和4e2-6e1 C.e1+3e2和e2+3e1 D.e2和e1+e2 解析　3e1-2e2=-(4e2-6e1),3e1-2e2与4e2-6e1共线,不能作为基底。 2.如图,在正方形ABCD中,E为DC的中点,若=λ+μ,则λ+μ的值为 ( ) A. B.- C.1 D.-1 解析　因为E为DC的中