内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微讲 数学文科
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必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分
第四章
平面向量、数系的扩充与复数的引入
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第一节
平面向量的概念及其线性运算
主干知识 整合
关键能力 突破
激活思维 增分培优
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主干知识 整合
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大小
方向
长度(或模)
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1个单位
相同
相反
共线向量
平行
相等
相同
相等
相反
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b+a
a+(b+c)
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|λ||a|
相同
相反
(λμ)a
λa+μa
λa+λb
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b=λa
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a-b
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0
-
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17和1
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0.5
A
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关键能力 突破
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D
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B
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A
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B
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C
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激活思维 增分培优
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【考试要求】 1.了解向量的实际背景;
2.理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义;
3.理解向量的几何表示;
4.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义;
5.掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义;
6.了解向量线性运算的性质及其几何意义。
—— 基础梳理 ——
1.向量的有关概念
(1)向量
两个方面: 和 。
其中,向量的大小,叫做向量的 。
(2)零向量
长度为0;方向是任意的。
(3)单位向量❶:长度等于 ;方向是确定的。
(4)平行向量:方向 或 的非零向量。平行向量又叫 。规定:0与任一向量 。
(5)相等向量:长度 ;方向 。
(6)相反向量:长度 ;方向 。
[微点清] ❶单位向量有无数个,它们大小相等,但方向不一定相同;与向量a平行的单位向量有两个,即向量和-。
2.向量的线性运算
向量
运