第3章 第4节 三角函数的图象与性质-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微讲课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微讲 数学文科 1 2 必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分 第三章 三角函数、解三角形 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 第四节　三角函数的图象与性质 第1课时 三角函数的定义域、值域与单调性 关键能力 突破 4 关键能力 突破 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 {x|x≠+kπ,且x≠+kπ,k∈Z} 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 {x|2kπ<x≤+2kπ,k∈Z} 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 {x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z} 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 B [-,] 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 -4 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 (1,+∞) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15  (k∈Z) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 20 [, 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 21 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 22 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 23 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 24 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 25 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 26 类型一 三角函数的定义域 自练自悟 1.函数y=的定义域为  。  解析　要使函数有意义,必须有即故函数的定义域为{xx≠+kπ,且x≠+kπ,k∈Z}。 2.函数y=lg(sin x)+的定义域为  。  解析　函数有意义,则解得所以2kπ<x≤+2kπ(k∈Z),所以函数的定义域为{x|2kπ<x≤+2kπ,k∈Z}。 3.函数y=的定义域为  。  解析　要使函数有意义,必须使sin x-cos x≥0。利用图象,在同一坐标系中画出[0,2π]上y=sin x和y=cos x的图象,如图所示。在[0,2π]内,满足sin x=cos x的x为,,再结合正弦、余弦函数的最小正周期是2π,所以原函数的定义域为{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}。 求三角函数的定义域实质上是解不等式或不等式组,常借助于三角函数的图象解决。 类型二　三角函数的值域与最值 【例1】　(1)函数f(x)=sin(x-)-cos(x-)的最大值为 ( ) A.1 B. C. D.2 (2)函数y=cos(x+),x∈[0,]的值域为  。  解析　f(x)=sin(x-)-cos(x-)=sin[(x-)-=sin(x-)=-cos x,所以当x=(2k+1)π(k∈Z)时,f(x)max=。 解析　由x∈0,可得x+∈,,因为函数y=cos x在区间,上单调递减,所以函数y=cosx+,x∈0,的值域为-,。 (3)函数f(x)=sin2x+-3cos x的最小值为 。  解析　因为f(x)=sin2x+-3cos x=-cos 2x-3cos x=-2cos2x-3cos x+1,令t=cos x,则t∈[-1,1],所以g(t)=-2t2-3t+1。又函数g(t)图象的对称轴t=-∈[-1,1],且开口向下,所以当t=1时,g(t)有最小值-4。综上,f(x)的最小值为-4。 　　求解三角函数的值域(最值)常见的类型 1.形如y=asin x+bcos x+c的三角函数化为y=Asin(x+φ)+c的形式,再求值域(最值)。 2.形如y=asin2x+bsin x+c的三角函数,