第3章 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微讲课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微讲 数学文科 1 2 必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分 第三章 三角函数、解三角形 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式 主干知识 整合 关键能力 突破 4 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 主干知识 整合 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 - 2 - 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 或- 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 关键能力 突破 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 -1 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 20 0 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 21 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 22 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 23 - - 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 24 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 25 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 26 B C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 27 【考试要求】　1.理解同角三角函数的基本关系式:sin2α+cos2α=1,=tan α; 2.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α,π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式。 —— 基础梳理 —— 　　1.同角三角函数的基本关系❶ (1)平方关系:sin2α+cos2α=1。 (2)商数关系:=tan α。 [微点清]　❶平方关系对任意角都成立,而商数关系中α≠kπ+(k∈Z)。 2.诱导公式❷ 公式一 公式二 公式三 公式四 公式五 公式六 角 2kπ+α(k∈Z) π+α -α π-α -α +α 正弦 sin α -sin α -sin α sin α cos α cos α 余弦 cos α -cos α cos α -cos α sin α -sin α 正切 tan α tan α -tan α -tan α [微点清]　❷诱导公式可简记为:奇变偶不变,符号看象限。“奇”“偶”指的是“k·+α(k∈Z)”中的k是奇数还是偶数。“变”与“不变”是指函数的名称的变化,若k是奇数,则正、余弦互变;若k为偶数,则函数名称不变。“符号看象限”指的是在“k·+α (k∈Z)”中,将α看成锐角时,“k·+α(k∈Z)”的终边所在的象限。 —— 小题演练 —— 一、基础题 1.已知sin α=,≤α≤π,则tan α= ( ) A.-2 B.2 C. D.- 解析　因为≤α≤π,所以cos α=-=-=-,所以tan α==-。 2.sin 2 490°= ,cos= 。  3.若sin θcos θ=,则tan θ+= 。 解析　sin 2 490°=sin(7×360°-30°)=-sin 30°=-。cos =cos=cos=cos=-cos=-。 解析　tan θ+=+==2。 二、易错题 4.(不会运用消元思想致误)已知tan θ=2,则+sin2θ的值为 ( ) A. B. C. D. 解析　原式=+sin2θ=+=+,将tan θ=2代入上式,则原式=。 5.(未注意角的范围致误)若sin α=-,则tan α=  。  解析　因为sin α=-<0,所以α为第三象限角或第四象限角,当α为第三象限角时, cos α=-=-,因此tan α==。当α为第四象限角时,cos α==,因此tan α==-。