内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微讲 数学文科
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必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分
第三章 三角函数、解三角形
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第一节 任意角、弧度制
及任意角的三角函数
主干知识 整合
关键能力 突破
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主干知识 整合
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第几象限
两角的终边重合
{β|β=k·360°+α,k∈Z}
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{α|k·360°<α<k·360°+90°,k∈Z}
{α|k·360°+90°<α<k·360°+180°,k∈Z}
{a|k·360°+180°<α<k·360°+270°,k∈Z}
{α|k·360°-90°<α<k·360°,k∈Z}
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圆心角
长度等于半径长
|α|r
|α|r2
lr
()°
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y
x
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A
D
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-
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±
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【考试要求】 1.了解任意角的概念;
2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化;
3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。
—— 基础梳理 ——
1.角的概念
(1)象限角:在平面直角坐标系中,如果角的顶点在原点,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么,角α的终边落在 就称α为第几象限角,终边落在坐标轴上的角不属于任何象限。
(2)终边相同的角❶: 。
(3)与角α终边相同的角的集合为 。
(4)各象限角的集合为:第一象限角: ,第二象限角: ,第三象限角: ,第四象限角: 。
[微点清] ❶终边相同的角不一定相等,但相等角的终边一定相同。
2.角度制与弧度制
(1)1度的角:把圆周分成360份,每一份所对的 叫做1°的角。
(2)1弧度的角: 的弧所对的圆心角叫1弧度的角。
(3)1°= rad;1 rad= 。
(4)若扇形的