内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微讲 数学文科
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必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分
第二章 函数、导数及其应用
高考复习顶层设计 数学(文)
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第七节 函数的图象
主干知识 整合
关键能力 突破
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主干知识 整合
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f(x-a)
f(x)+b
f(ωx)
Af(x)
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-f(x)
f(-x)
-f(-x)
f(|x|)
|f(x)|
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y=0
x=0
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C
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y=ln
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(0,+∞)
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关键能力 突破
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A
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D
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(1,2]
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(-3,0)∪(0,3)
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C
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【考试要求】 1.在实际情境中,会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析式法表示函数;2.会运用函数图象理解和研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式解集的问题。
—— 基础梳理 ——
1.利用描点法作函数图象
基本步骤是列表、描点、连线。
首先:①确定函数的定义域;
②化简函数解析式;
③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、图象的对称性等)。
其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线。
2.利用图象变换法作函数的图象
平移变换
y=f(x)的图象y= 的图象;
y=f(x)的图象y= 的图象。
伸缩变换
y=f(x)的图象y=
的图象;
y=f(x)的图象y= 的图象。
对称变换
y=f(x)的图象y= 的图象;
y=f(x)的图象y= 的图象;
y=f(x)的图象y= 的图象。
翻折变换
y=f(x)的图象y= 的图象;
y=f(x)的图象y= 的图象。
—— 小题演练 ——
一、基础题
1.已知a>0且a≠1,则函数y=logax与函数y=lox的图象关于直线 对称。
2.已知a>0且a≠1,则函数y=ax与y=x的图象关于直线 对称。
解析 y=lox=-logax,故两个函数图象关于x轴,即直线y=0对称。
解析 y=()x=a-x,故两个函数的图象关于y轴,即直线x=0对称。
3.函数y=a|x|+1(a>0且a≠1),x∈[-k,k],k>0的图象可能为 ( )
解析 易知函数y=a|x|+1是偶函数,A错误。x=0时,y