内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微讲 数学文科
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必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分
第二章 函数、导数及其应用
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第一节 函数及其表示
主干知识 整合
关键能力 突破
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主干知识 整合
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非空数集
任意
唯一确定的
定义域
子集
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定义域
值域
对应关系
解析法
图象法
列表法
定义域
对应关系
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不同
不同的式子
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B
(0,+∞)
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10
{-1,1,3,5,7}
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(-∞,-1]∪(0,1]
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A
1
0或-1
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关键能力 突破
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D
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B
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C
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(-∞,0)∪(0,1]
∪(-2,0]
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A
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D
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f(x)=-+
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D
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(1,+∞)
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C
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A
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(0,1]
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【考试要求】 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;
3.了解简单的分段函数,并能简单应用。
—— 基础梳理 ——
1.函数的定义
(1)A,B是两个 。
(2)对于A中 一元素x,B中都有 元素y与之对应。
2.函数的有关概念
(1)函数的定义域、值域
在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的 ;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域❶。显然,值域是集合B的 。
(2)函数的三要素: 、 和 。
(3)函数的表示法
表示函数的常用方法: 、 和 。
(4)相等函数:如果两个函数的 和 完全一致,则这两个函数相等,这是判断两函数相等的依据。
[微点清] ❶值域是一个数集,由函数的定义域和对应关系共同确定。
3.分段函数❷
若函数在其定义域的 子集上,因对应关系不同而分别用几个
来表示,这种函数称为分段函数。
[微点清] ❷①分段函数是一个函数,虽由几个部分构成,但它表示同一个函数;②分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集。
—— 小题演练 ——
一、基础题
1.下列函数中,与函数y=x+1是同一个函数的是 ( )
A.y=()2 B.y=+1
C.