内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微讲 数学文科
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必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分
第一章 集合与常用逻辑用语
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第三节 简单的逻辑联结词、
全称量词与存在量词
主干知识 整合
关键能力 突破
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主干知识 整合
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且
或
非
真
假
假
真
假
真
真
假
真
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7
∀
∃
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8
∀x∈M,p(x)
∃x0∈M,p(x0)
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B
“有些可以被5整除的整数,末位数字不是0”
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所有三角形都不是等腰三角形
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12
(-∞,4]
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关键能力 突破
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D
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C
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B
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B
C
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D
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(1,+∞)
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[,+∞)
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【考试要求】 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;
2.理解全称量词与存在量词的意义;
3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
—— 基础梳理 ——
1.简单的逻辑联结词
(1)命题中的 、 、 叫做逻辑联结词,分别表示为 。
(2)命题p∧q,p∨q,p的真假判断❶
p
q
p∧q
p∨q
p
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
[微点清] ❶含有逻辑联结词的命题真假判断口诀:p∨q→见真即真,p∧q→见假即假,p与p→真假相反。
∧,∨,
2.全称量词与存在量词
(1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“ ”表示。
(2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“ ”表示。
3.全称命题和特称命题❷
名称
形式
全称命题
特称命题
结构
对M中任意一个x,有p(x)成立
存在M中的元素x0,使p(x0)成立
简记
否定
∃x0∈M,p(x0)
[微点清] ❷含有一个量词的命题的否定规律是“改量词,否结论”。
∀