精品解析：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

莆田一中2022-2023高二下学期6月月考 数学试题 本试卷满分150分，用时120分钟 一、单选题（本大题共8小渴，共40分） 1. 设函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 为研究每平方米平均建筑费用与楼层数的关系，某开发商收集了一栋住宅楼在建筑过程中，建筑费用的相关信息，将总楼层数与每平米平均建筑成本（单位：万元）的数据整理成如图所示的散点图： 则下面四个回归方程类型中最适宜作为每平米平均建筑费用和楼层数的回归方程类型的是（ ） A. B. C. D. 3. 样本数据的平均数为4，方差为1，则样本数据的平均数，方差分别为（ ） A. 9，4 B. 9，2 C. 4，1 D. 2，1 4. 已知的展开式中的系数是10，则实数a的值是（ ） A B. 1 C. 2 D. 5. 已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（ ） A. 0.92 B. 0.93 C. 0.94 D. 0.95 6. 甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择崇义齐云山，则条件概率（ ） A. B. C. D. 7. 从装有6个白球，2个红球的密闭容器中逐个不放回地随机摸取小球．若每取出1个红球得2分，每取出1个白球得1分，按照规则从容器中任意抽取2个球，所得分数为3分的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 为提高教学质量，教育厅派6位教研员，平均分成3组，去某地3所重点高中调研，且甲、乙两位教研员不去同一所高中，则不同的调研安排方案有（ ）种． A. 66 B. 72 C. 85 D. 96 二、多选题（本大题共4小题，共20分．每道题全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 由变量和的数据得到经验回归方程，则其图形一定经过点 B. 在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 C. 线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱 D. 甲、乙两个模型的分别约为和，则模型乙的拟合效果更好 10. 有甲、乙两个班级共计人进行数学考试，按照大于等于分为优秀，分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀 甲班 10 乙班 30 已知在全部人中随机抽取人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（ ） 附：，其中． 0.10 005 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7879 10828 A. 列联表中的值为的值为 B. 列联表中的值为的值为 C. 若算得，依据的独立性检验，认为“成绩与班级有关系” D. 若算得，依据的独立性检验，认为“成绩与班级没有关系” 11. 已知袋子中有质地大小均相同的个红球和个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说法正确的是（ ） A. 每次摸个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第次摸到红球的概率为 B. 每次摸个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第次摸到红球的条件下，第次摸到红球的概率为 C. 每次摸出个球，摸出的球观察颜色后放回，连续摸次后，摸到红球的次数的方差为 D. 从中不放回摸个球，摸到红球的个数的概率是 12. 中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页．而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如下图所示（其中是行数，是列数，）下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是（ ） A. 每一行对称性与增减性与杨辉三角一致 B. C. 第10行从左边数第三个数为 D. 三、填空题（本大题共4题，共20分） 13. ，若，则_____________． 14. 某区学生参加模拟大联考，假如联考的数学成绩服从正态分布，其总体密度函数为：，且，若参加此次联考的学生共有8000人，则数学成绩超过100分的人数大约为_____________． 15. 已知，则_____________． 16. 为了丰富孩子们的校园生活，某校团委牵头，发起同一年级两个级部、进行体育比赛，由部、部争夺最后的冠军．决赛先进行两天，每天实行三局两胜制，即先赢两局的级部获得该天胜利，此时该天比赛结束．若部、部中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天部、部各赢一天，则第三天只进行一局附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军．设每局比