5.3 简单的轴对称图形 第2课时 线段垂直平分线的性质 讲义 2022--2023学年北师大版数学七年级下册

北师版数学七下轴对称章节（线段垂直平分线）（答案） 1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝6，则线段PB的长度为（　　） A．3 B．4 C．6 D．7 【答案】C 2．如图，在△ABC中，已知AC＝50，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BE的长等于27，则EC的长是（　　） A．50 B．27 C．23 D．25 【答案】C 3．如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，并交AC于点D，连结BD．若AD＝2cm，BD＝4cm，则AC的长为（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 【答案】A 4．如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　） A．16cm B．19cm C．21cm D．25cm 【答案】C 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB＝12cm，则AC＝（　　） A．4cm B．5m C．6cm D．7cm 【答案】C 6．如图，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD＝20°，则∠B＝（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 【答案】C 7．如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE＝，则BE两点间的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 8．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，则△AEG的周长为　11　． 【答案】见试题解答内容 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D，EF垂直平分AC，交BC于点E，交AC于点F，连接AE，若BD＝DE，△ABC的问长为16，AF＝3，则DC的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，EF是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC于F．MN是边AC的垂直平分线，垂足为M，交BC于N．连接AF、AN则∠FAN的度数是（　　） A．70° B．55° C．40° D．30° 【答案】C 11．到三角形三条边的距离都相等的点是（　　） A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 【答案】C 12．到三角形三个顶点的距离都相等的点是（　　） A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 【答案】D 13．甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三边中线的交点 D．三边上高的交点 【答案】B 14．如图，在足球场内，A，B，C表示三个足球运动员，为做折返跑游戏，现准备在足球场内放置一个足球，使它到三个运动员的距离相等，则足球应放置在（　　） A．AC，BC两边高线的交点处 B．AC，BC两边中线的交点处 C．AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．∠A，∠B两内角平分线的交点处 【答案】C 15．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是△ABC的（　　） A．三条高线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 【答案】B 16．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有（　　） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 【答案】A 17．如图，在△ABC中，EF是AC的垂直平分线，AD⊥BC，D为BE的中点． （1）求证：AB＝CE． （2）若∠C＝32°，求∠BAC的度数． 【答案】110°，110°，38． 18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，AC的垂直平分线交边AC于点D，交边BC于点E，连接AE，求∠BAE的度数． 【答案】80°． 19．在△ABC中，AD垂直平分BC，点E在BC的延长线上，且满足AB+BD＝DE，求证：点C在线段AE垂直平分线上． 【答案】见解析． 20．如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，AD⊥BC于点D，且D为CE的中点． （1）求证：BE＝AC； （2）若∠C＝70°，求∠BAC的度数． 【答案】（1）证明见解析； （2）75°． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师版数学七下轴对称章节（线段垂直平分线） 知识