上海市高一开学分班考真题50题专练01数与式、方程与不等式-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第一册）

上海市高一开学分班考真题50题专练01数与式、方程与不等式 【考点剖析】 一、单选题 1．（2020·上海·高一开学考试）已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6 2．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考开学考试）已知1和3是关于的方程的两个根，且关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值是（    ） A．1或 B．或 C．或 D．1或 3．（2020·上海·高一开学考试）关于的方程有两个不等的实根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2020·上海·高一开学考试）已知是一元二次方程的一个根，则（    ） A．2 B．1 C．0 D．-1 5．（2022秋·上海·高一开学考试）若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（    ） A． B． C． D． 6．（2020·上海·高一开学考试）下列分解因式错误的是（    ） A．a-5a+6=(a-2)(a-3) B．1-4m+4m=(1-2m) C．-4x+y=-(2x+y)(2x-y) D．3ab+ab+9=(3+ab) 7．（2020·上海·高一开学考试）实数､在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”.如：.2和26均为“和谐数”.那么､不超过2016的正整数中，所有们“和谐数”之和为（    ） A．6858 B．6860 C．9260 D．9262 9．（2021秋·上海宝山·高一上海交大附中校考开学考试）关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；②；③.其中正确结论的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 10．（2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考开学考试）设、、是实数，，，，则、、中至少有一个值（    ） A．大于 B．等于 C．不大于 D．小于 11．（2022秋·上海·高一开学考试）已知均为正整数，且满足，则（    ） A．13 B．14 C．15 D．16 二、填空题 12．（2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考开学考试）若实数m满足，则______ 13．（2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试）若一元二次方程的两个实数根分别是3､，则___________. 14．（2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试）有一个六位数，它乘以3后得六位数，则此六位数为___________. 15．（2020·上海·高一开学考试）分解因式：__________. 16．（2022秋·上海·高一开学考试）已知，则____________. 17．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考开学考试）分解因式：__________． 18．（2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考开学考试）已知，，则______ 19．（2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考开学考试）定义，，则______ 20．（2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试）若，则___________. 21．（2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试）把三张大小相同的正方形卡片A､B､C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图1摆放时，阴影部分的面积为；若按图2摆放时，阴影部分的面积为，则___________，（填“>”“<”或“=”） 22．（2020·上海·高一开学考试）若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1﹣4k＝0有两个相等的实数根，则代数式（k﹣2）2+2k（1﹣k）的值为__________． 23．（2022秋·上海·高一开学考试）已知为常数，若的解集是，则的解集是____________. 24．（2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考开学考试）若对任意的，均有（、为常数），则________. 25．（2022秋·上海·高一开学考试）方程的解为____________. 26．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考开学考试）若都满足方程且，则的取值范围是_____． 27．（2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考开学考试）若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是______ 28．（2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考开学考试）已知方程（是常数，）的解是或，那么方程（是常数，）的解是______ 29．（2022秋·上海浦东新