第2章 圆与方程综合测试-2023年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（苏教版2019）

第2章 圆与方程综合测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·江苏·高二假期作业）将圆平分的直线是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·高二课时练习）已知圆与圆，求两圆的公共弦所在的直线方程（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏南京·高二江苏省江浦高级中学校联考期中）直线被圆截得的弦长为1，则半径（    ） A． B． C．2 D． 4．（2023·高二课时练习）若圆关于直线l的对称图形为圆，则直线l的方程为（    ）. A． B． C． D． 5．（2023·福建宁德·高二统考期中）已知，圆，圆， 若直线过点且与圆相切，则直线被圆所截得的弦长为（   ） A． B． C． D． 6．（2023·高二课时练习）为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 7．（2023·高二校考课时练习）过点的直线中，被圆截得的弦最长的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·重庆长寿·高二统考期末）已知直线与圆相交于，两点，当面积最大时，实数的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·辽宁·高二校联考期末）已知圆C的方程为，直线的方程为，下列选项正确的是（    ） A．直线恒过定点 B．直线与圆相交 C．直线被圆所截最短弦长为 D．存在一个实数，使直线经过圆心 10．（2023·广东深圳·高二统考期末）已知点和圆，则下列选项正确的有（    ） A．若点P在圆O内，则直线与圆O相交 B．若点P在圆O上，则直线与圆O相切 C．若点P在圆O外，则直线与圆O相离 D．若直线与圆O相切，A为切点，则 11．（2023·云南·高二校联考阶段练习）已知直线和圆，下列说法正确的是（    ） A．对任意，直线与圆相交 B．存在，使得直线与圆相切 C．存在，使得直线被圆截得的弦长为5 D．对任意，圆上都存在四点到直线的距离为2 12．（2023·河南周口·高二校联考阶段练习）已知直线l与圆相切于点M，且分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A，B点，则下列各选项正确的是（    ） A．为定值 B．的最小值为2 C．面积的最小值为2 D．的最小值为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023·安徽·高二校联考期末）已知圆，，，若以线段为直径的圆与圆有公共点，则的值可能为______.（写出一个即可） 14．（2023·高二课时练习）圆过点，求面积最小的圆的方程为_________ 15．（2023·安徽·高二马鞍山二中校联考阶段练习）已知，则的最小值为__________. 16．（2023·河南新乡·高二统考期末）已知直线与曲线有两个交点，则的取值范围为______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） （2023·北京丰台·高二北京市第十二中学校考期中）已知圆C过点，，． (1)求圆C的方程； (2)若直线与圆C交于两点A，B，且，求m的值． 18．（12分） （2023·河南平顶山·高二统考期末）已知的顶点坐标分别是，，. (1)求外接圆的方程； (2)若直线l：与的外接圆相交于M，N两点，求. 19．（12分） （2023·浙江绍兴·高二统考期末）已知，，，圆经过三点. (1)求圆C的方程，并写出圆心坐标和半径的值； (2)若经过点的直线l与圆C交于两点，求弦长的取值范围. 20．（12分） （2023·上海静安·高二统考期末）如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图，该圆弧拱跨度为，圆拱的最高点离水面的高度为，桥面离水面的高度为.    (1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程； (2)求桥面在圆拱内部分的长度.（结果精确到） 21．（12分） （2023·上海徐汇·高二上海市徐汇中学校考期中）已知圆M方程为，直线的方程为，点在直线上，过P作圆M的切线、，切点为A、B． (1)若P点坐标为，求 (2)经过A、P、M三点的圆是否经过异于点的定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由． 22．（12分） （2023·四川广安·高二广安二中校考阶段练习）已知在平面直角坐标系xOy中，，，平面内动点P满足． (1)求点P的轨迹方程； (2)点P轨迹记为曲线，若C，D是曲线与x轴的交点，E为直线l：x＝4上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，