第五章相交线与平行线（综合测试）2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线综合测试 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（　　） A．55° B．60° C．70° D．75° 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　） A．32° B．58° C．68° D．60° 3．下面说法正确的是（　　）． A．三角形的面积一定，底和高成正比例． B．半径2厘米的圆，周长和面积相等． C．5克糖放入20克水中，糖占糖水的25%． D．一个 长的零件画在图纸上是 ，这幅图的比例尺是20∶1． 4．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（　　） A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2 5．下列图形中，周长最长的是（　　） A． B． C． D． 6．如图， 的坐标为 ， ，若将线段 平移至 ，则 的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（　　） A．先右转80°，再左转100° B．先左转80°，再右转80° C．先左转80°，再左转100° D．先右转80°，再右转80° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，若AB∥CD，∠A=110°，则∠1=　 　°. 10．如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠2=35°，则∠1=　 　度． 11．如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=　 　． 12．以n=　 　为反例，可以证明命题“若n为自然数，则2n≥n2n”为假命题． 13．如图，将一副直角三角板如图摆放，． （1）与的位置关系是　 　； （2）在不标字母的情况下，找出与相等的角是　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．张明的父亲打算在院子里种上蔬菜．已知院子是东西长为40m，南北宽为30m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路（如图），东西方向两条，南北方向一条．南北方道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜．若每条道路的宽为1m，求种蔬菜的土地的总面积． 15．如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，∠EOD=36°，求∠AOC的度数． 16．根据提示填空（或填上每步推理的理由） 已知：如图，已知，，分别交，于点，，，求证：． 证明：∵（ ） ∴（ ） 又∵， ， 即：， ．（ ） 17．如图，AC⊥AB,EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2,试问AC⊥DG吗? 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．D 7．A 8．B 9．70 10．70 11．63°30′ 12．3 13．（1）AB∥CD （2）∠PMN、∠PNM 14．解：（40﹣1）（30﹣2）=39×28=1092m2， 答：种蔬菜的土地的总面积1092m2． 15．解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角， ∴∠BOD=∠AOC， ∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º， ∴∠EOD=2∠BOE=36º， ∴∠EOD=18º， ∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º. 16．证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠MEB＝∠MFD（两直线平行同位角相等）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠MEB−∠1＝∠MFD−∠2， 即：∠MEP＝∠MFQ， ∴EP∥FQ．（同位角相等两直线平行）， 故答案为：已知，两直线平行同位角相等，MFQ，FQ，同位角相等两直线平行． 17．解：∵EF⊥BC，AD⊥BC， ∴EF∥AD, ∴∠2=∠3, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴AB∥DG, ∵AC⊥AB,∴DG⊥AC 学科网（北京）股份有限公司 $