2022～2023学年人教版数学八年级下册专项分类复习练习：一次函数

专项分类复习练习：一次函数 一、单选题 1．一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过第 象限．(　　) A．一 B．二 C．三 D．四 2．一次函数 与 的图象在同一直角坐标系中的大致位置是（　　） A． B． C． D． 3．变量y与x之间的关系是，当自变量时，因变量y的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，函数 的图象经过点 ，则关于 的不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 5．已知正比例函数的图像经过第二、四象限，那么a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知直线与的交点的坐标为，则a+b的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．15 7．骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（　　） A．点表示出发4h，老刘共骑行80km B．老刘的骑行在0～2h的速度比3~4h的速度慢 C．0~2h老刘的骑行速度为15km/h D．老刘实际骑行时间为4h 8．如图，平行四边形ABCD的边AB在一次函数 的图象上，若点C的坐标为（2，－2），则直线CD的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知函数，当函数值为0时，x的值为　 　． 10．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则y1　 　y2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 11．将一次函数 的图象向下平移3个单位，则平移后一次函数的图象与 轴的交点坐标是　 　. 12．若直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣3平行且经过点A（1，﹣2），则kb＝　 　． 13．若一次函数y=kx- b的图象如图所示，则关于x的不等式k （x-2）-b>0的解集为　 　. 三、解答题 14．一次函数的图象过点（﹣1，2）和点（ ，3），求这个函数的表达式． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(3，0)，连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A'处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的解析式． 16．已知直线y=kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线 的公共点B的横坐标为6． （1）求直线y=kx+b的表达式； （2）设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积． 17．矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，D是的中点，点E在上，当的周长最小时，求点E的坐标. 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9． 10．＜ 11．（0，-1） 12．-8 13．x＜5 14．解：设一次函数的解析式为 ∵一次函数经过点（-1，2）和点（ ，3） ∴ 解得： ∴一次函数的解析式为 15．解：由题意知 OB=3，OA=4，∴AB=5， 由折叠可得A'B=AB=5，∴A'O=2． 设点C的坐标为(0，m)，则CO=m ，A'C=AC=4-m， ∵A'C2=CO2+A'O2，∴(4-m)2=m2+22 ，解得m= 则C(0， )． 设直线BC的解析式为y=kx+b(h≠0) ，则b= ，0=3k+b，解得k= ∴直线BC的解析式为y= 16．（1）解：在直线 中，由 x=6，得 ， ∴点B（6，4）， 由直线y=kx+b经过点A、B，得 ，解得 ∴所求直线表达式为 （2）解：在直线 中，当 x=0时，得 y=﹣4， 即C（0，﹣4）， 由点B（6，4）、C（0，﹣4），可得 △BOC的面积= ×4×6=12， ∴△BOC的面积为12． 17．解：如图，作点D关于直线的对称点H，连接的与交点为E，此时的周长最小. ∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴，， ∴，， ∵D为的中点， ∴D， ∵点D关于直线的对称点H ∴， 设的解析式为， 则有， 解得， ∴， ∴时， ， ∴点E坐标， 故答案为 学科网（北京）股份有限公司 $