2022～2023学年人教版数学八年级下册专项分类复习练习：勾股定理

专项分类复习练习：勾股定理 一、单选题 1．以下列各组线段为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A．6，8，10 B．2，3，4 C．1，5， D．2，2， 2．一个直角三角形的两条边的长分别为8，10，则第三条边的长为（　　） A．6 B．12 C． D．6或 3．下列说法不正确的是（　　） A．中，若，则是直角三角形 B．中，若，则是直角三角形 C．的三边之比是5：12：13，则是直角三角形 D．中，若，则不是直角三角形 4．如图是单位长度为的正方形网格，格点上、两点间的距离为（　　） A． B． C． D． 5．如图，长为16cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm 至D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．2cm 6．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 7．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　） A． cm B．11cm C．13cm D．17cm 8．如图，在中，，，以顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，再分别以点，为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，点为边上的动点，若，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图， 中， ， 是 的垂直平分线，交 于点E，交 于点D.连接 .若 ， ，则 的周长为　 　． 10．如图，假设秋千的绳索始终保O持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹，已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺.设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为　 　. 11．如图，在△ABC中，，．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是　 　． 12．若等边三角形的边长是2 cm，则它的高为　 　cm. 13．如图，在一个长为2米，宽为1米的纸板上有一长方体木块，它的长和纸板宽AD平行且大于AD，木块的正面是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从A处爬行到C处需要爬行的最短路程是　 　米． 三、解答题 14．如图，在 中， ， ， ， ，垂足为D，求BC，AD的长. 15．如图，四边形ABCD中， ， ， ， ，求四边形ABCD的面积． 16．为筹备元旦晚会，同学们准备在教室的灯管上缠绕5圈彩带，如图所示，已知灯管长100 cm，灯管截面周长是15 cm，纸带至少应剪多长？ 17．学校运动场上垂直竖立的旗杆的顶端A系有一根升旗用的绳子，绳子垂直到地面时还剩1米长在地面（如图①），小芳为了测量旗杆AB的高度，将绳子拉直，使绳子的另一端C刚好着地（如图②）．量得BC＝5米，求旗杆AB的高度． 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．8 10．x2=102+（x-4）2 11． 12． 13．26 14．解：由勾股定理得，BC＝ ＝10， S△ABC＝ ×AB×AC＝ ×BC×AD，即 ×6×8＝ ×10×AD， 解得，AD＝4.8. 15．解：∵ ， ∴ 中， ． ． ． ∴ ． ∴ ． ∴ 是直角三角形． ∴四边形ABCD的面积是 ． 16．解：如图所示，灯管表面展开图是一个长方形，整个纸带被平分成5段，可先求AC的长． 在Rt△ABC中， AB=15， BC=100× = 20， 所以AC2=152+ 202= 625． 所以AC= 25． 故纸带至少应剪25×5= 125(cm)． 17．解：设旗杆的高度为，则， 在中，由勾股定理即可得 解得： 故旗杆的高度为米 学科网（北京）股份有限公司 $