19.2.1正比例函数　教学设计 　2022-2023学年人教版八年级数学下册

正比例函数 教学目标 1. 知道正比例函数概念，掌握正比例函数解析式特点。 2. 根据正比例函数的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学重点 知道正比例函数概念，掌握正比例函数解析式特点。 教学难点 根据正比例函数的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 1、 创设情景、导入新课 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。 ①这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ ②这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？ ③这只燕鸥飞行一个月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ 教师活动：教师用多媒体呈现问题，引导学生列出相应的函数解析式。 学生活动：学生通过独立思考，很容易求解问题、写出函数解析式，但是部分学生会遗漏自变量的取值范围。 深化理解：我们用函数y＝200x对燕鸥的飞行路程问题进行了刻画，它反映了燕鸥的行程与时间的一种对应规律。 二、应用新知 例1 下列函数中，哪些是正比例函数？请指出其中正比例函数的比例系数. (1)y=3x； (2)y=2x+1； (5)y=πx； 总结： 判断一个函数是否为正比例函数的方法：看两个变量的比是不是常数，即函数是不是形如y＝kx(k为常数，且k≠0)的函数. 三、归纳概括正比例关系。 　　①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？ 　　②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。 　　学生说一说是怎么理解正比例关系的。 　　要求学生把握三个要素： 　　第一：两种相关联的量。 　　第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 　　第三：两个量的比值一定。 四、夯实基础，巩固提高 　　（1）完成练习十二的第1题。 　　教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？ 　　学生独立思考，先小组内交流再集体交流。 　　（2）完成练习十二的第2题。 　　五、全课小结 　　教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？ 学科网（北京）股份有限公司 $