江西省赣州市大余县2022-2023七年级下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年度下学期期末考试 七年级数学试题卷 说明:1.全卷满分120分,考试时间120分钟。 2.请将答案写在答题卷上,否则不给分。 一.选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.下列实数是无理数的是( ) A.3.14 B. C. D. 2. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 3.如果,那么下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 4.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学1000个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查了200个家长,结果有180个家长持反对态度,则下列说法正确的是( ) A. 总体是中学生 B. 样本容量是180 C. 估计该校约有90%的家长持反对态度 D. 该校只有180个家长持反对态度 5. 如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为( ) A .10,4 B. 4,10 C. 3,10 D. 10,3 6.2022年12月3日随着G组比赛正式结束,卡塔尔足球世界杯16强正式出炉.下图是16强代表队所属国家在五大洲的分布扇形统计图,则下列说法中错误的是 ( ) A.16强中欧洲队占一半 B.16强中大洋洲队最少 C.16强中亚洲队有2支 D.的值为67.5 二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7. 4的算术平方根是 . 8. 关于x的不等式的解集为,那么m的取值范围是 . 9. 将点P ( 2m+3,m-2)向上平移1个单位得到点Q,且点Q在x轴上,那么点Q的坐标是 . 10.如图,AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=35°,则∠ACD的度数为 . 第10题图 第11题图 11.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是,类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为 . 12. 长方形ABCD的边AB=1,BC=2,若将该长方形放在平面直角坐标系中,使点A的坐标为(1,1),且AB∥x轴,则点C的坐标为 . 三.(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)计算: (2)已知:如图,AB∥CD,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.求证:FE∥OC; 14.解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来. 15.已知点P(2a﹣3,a+1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P在x轴上; (2)点P的纵坐标比横坐标大2. 16.已知a﹣1的立方根是﹣1,b是25的算术平方根. (1)求a+b的值. (2)求的平方根. 17.如图是的正方形网格,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹). (1)在图1中过点C作一条线段,使点C到AB所在直线的距离最短; (2)在图2中过点C作一条直线,使点A,B到直线的距离相等. 四.(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.2023年3月初,某校七年级体育组教师,为了了解七年级全体同学“一分钟跳绳”成绩情况,并为学期末学考过程性评价测试设置合理的训练计划,对全校750名七年级学生进行了“一分钟跳绳”测试,成绩经整理后得到下表和频数分布直方图(如图): 成绩x/个 60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200 200≤x<220 频数 50 80 a b 180 70 40 10 请你根据图表信息完成下列问题: (1)a= ,b= ; (2)补全频数分布直方图; (3)若该校的成绩与全市基本持平,请估计全市30000名七年级学生中“一分钟跳绳”成绩达到140个的学生人数; (4)若过程性评价标准规定,“一分钟跳绳”成绩达到180个才能获得满分,请以同学们目前的成绩提出你的训练建议. 19.(1)【感知】如图1,AB∥CD,点E在直线AB与CD之间,连结AE、CE,试说明∠AEC=∠A+∠DCE.下面给出了这道题的解题过程,请将解题过程中的解题依据补充完整. 证明:如图1,过点E作EF∥AB, ∴∠A=∠1,( ) ∵AB∥CD(已知),EF∥AB(辅助线作法), ∴EF∥CD,( ) ∴∠2=∠DCE,( ) ∵∠AEC=∠1+∠2, ∴∠AEC=∠A+∠DCE;( 等量代换 ) (2)【探究】当点E在如图2的位置时,其他条件不变,试说明∠A+∠AEC+∠C=360°; (