2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——反比例函数

2023年中考数学专项考点针对复习训练卷—— 反比例函数 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在反比例函数中，当时，y的值为（ ） A．2 B． C． D． 2．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 3．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为（　　） A．（4，） B．（，3） C．（5，） D．（，） 4．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=上，顶点B在反比例函数y=上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ） A． B． C．4 D．6 5．已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（　　） A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 6．如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则（ ） A． B．3 C． D． 8.如图，点B在反比例函数（）的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为 （   ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知y与2x成反比例，且当x=3时，y= ，那么当x=2时，y=　 　，当y=2时，x= 　． 10．已知点P（1，﹣4）在反比例函数y= 的图象上，则k的值是　 　． 11．如图，已知点A在反比例函数 的图象上，点B在反比例函数 的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC= OD ，则k的值为　 　． 12．以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分別在x、y轴的正半轴上，双曲线 的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点 处，且 ，若点 的坐标为（2，4），则直线BF的解析式为　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，已知第一象限上的点A（m，n）是双曲线上的动点，过点A作AM∥y轴交x轴于点M，过点N（0，2n）作NB∥x轴交双曲线于点B，交直线AM于点C，若四边形OACB的面积为4，则k的值为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．如图，过点P（2，2）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=(x>0)于点N，作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M，连接AM，若PN=4． （1）求k的值； （2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式ax+b的解集． 15．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解析下列问题： （1）求y与x的函数关系式； （2）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ 16．如图， 中，顶点 的坐标是 ， 轴， 交 轴于点 ，顶点 的纵坐标是-4， 的面积是24．反比例函数 的图象经过点 和 ，求反比例函数的表达式． 17．如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于点A、B，与反比例函数 （ ）的图象分别交于点C、 D，且C点的坐标为（ ，2）. ⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式； ⑵求出点D的坐标； ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， > . 参考答案： 1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.； 10.-4 11.12 12. 13.4 14.解：（1）依题意，则AN=4+2=6， ∴N（6，）， 把N（6，）代入y=得： xy=6， ∴k=6； （2）∵M点横坐标为2， ∴M点纵坐标为=3， ∴M（2，3）， ∴由图象知，≥ax+b的解集为： 0＜x≤2或x≥6． 15.解：（1）设AD解析式是y=mx+n（m≠0），则，解得，∴y=5x+8．∵双曲线y=经过B（12，18），∴18=，解得k=216．∴y=．综上所述，y与x的函数解析式为：y=；（2）当x=16时，y