2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图

2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（   ） A．3 B．4 C．6 D．9 2.将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ） A． B．C． D． 3.下列哪个图形是正方体的展开图（   ） A． B． C．D． 4.如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（　　） A．6 B．2 C．3 D． 5. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（   ） A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥 6．下列说法正确的是（ ） A．命题一定有逆命题 B．所有的定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 7．以下命题是假命题的是（ ） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．一组数据：3，，1，1，2，4的中位数是1.5 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8. 已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有　 　 ． 10．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD＝6，△BCE的周长为14，则CD的长为　 　． 11．已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，若求证：a不平行于b，用反证法证明，需假设　 　 ． 12．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要　 　个小立方块，最多需要　 　个小立方块. 13．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是　 　，最小是　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1 证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x ∵AB∥CD， ∴2x+3x=180， 解得x=36 ∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108° ∵∠EBD=180°， ∴∠EBA=72° ∴BA平分∠EBF 请阅读 证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。 15．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．画出位似中心点O，并直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比． 16．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体． （1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示） （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？ 17．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（ 取3.14,单位: ） 参考答案： 1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.A 8.D 9.K 10.8 11.a∥b　 12.9；13 13.51；26 14.解：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x则∠EBA=180°-3x，∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=180°-3x，∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF。 15.解：如图所示：点O即为位似中心，△ABC与△A′B′C′的位似比为2：1． 16.解：（1）画图如下： （2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个， 2+1+1=4（个）． 故最多可再添加4个小正方体． 17.解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；