2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——几何图形初步与相交线、平行线

2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——几何图形初步与相交线、平行线 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（   ） A．B．C． D． 2．如图，已知直线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 4．如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ） A．∠1=∠4 B．∠1=∠5 C．∠2=∠3 D．∠1=∠3 5.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（ ） A. 50° B. 45° C. 40° D.30° 6．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（　　） A．16° B．28° C．44° D．45° 7.如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 8．如图，在一个宽度为长的小巷内，一个梯子的长为，梯子的底端位于上的点，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处，点到的距离为，梯子的倾斜角为；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点处，点到的距离为，且此时梯子的倾斜角为，则的长等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=　 　 ． 10．如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=3cm，BE=1cm，那么DE=　 　cm． 11．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为　 　． 12．如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第　 　秒时，直线CD恰好与直线MN垂直． 13．已知点 都在直线 上， ， 分别为 中点，直线 上所有线段的长度之和为19，则 　 　. 三、解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．如图，，，与平行吗？为什么？ 15．如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由． 16．如图，若∠ABG与∠BGC互补，∠1＝∠2，则∠E与∠F相等吗？请说明理由． 17．如图，已知，点D在线段上，求证：//． 参考答案： 1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.55°或85° 10.2 11.50° 12.5.5或11.5 13. 或4 14.解：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 15.解：∵一个正方体有12条棱， 一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱， ∴12+3×8=36条． 故新的几何体的棱有36条 16.相等．理由如下： ∵∠ABG与∠BGC互补， ∴AB∥CD， ∴∠ABG＝∠BGD， 即∠1＋∠3＝∠2＋∠4. ∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4， ∴BE∥FG， ∴∠E＝∠F. 17.证明：∵， ∴， ∴ ∵，∴，∴． 学科网（北京）股份有限公司 $