江苏省南通市海门区东洲国际学校2022-2023学年九年级下学期数学考试综合复习卷

江苏省海门东洲国际学校2022-2023学年度九年级数学考试卷 综合复习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列式子是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．与6的和的一半是非负数，用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 3．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 4．长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（    ）    A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数 B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数 C．甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差 D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差 5．点A，B，C，D在同一平面内，有以下条件：①；②；③；④．从四个条件中任章选取两个，能使四边形是平行四边形的选法有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6．在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，若，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，其部分图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，6．其中正确结论的个数是（　　）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法．如图所示，在矩形中，以为边作正方形，在的延长线上取一点，使得，过点作交于点，过点作于点．若，则为（    ） A．4 B． C． D． 9．如图，在中，，分别以为边向上作正方形，正方形，正方形，连结经过点，连结分别交于点，若，则的值为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点A，与轴相交于点，四边形是平行四边形，直线经过点，且与轴相交于点与相交于点，记四边形，的面积分别为，则等于（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．若与是同类项，则________． 12．现有颗外观和大小都完全相同的小球，已知颗球的质量相等，另外一颗球的质量略大一些．小颖想用一架托盘天平称出这颗质量较大的球．她思考后发现最少称次就一定能找出这颗球，则的值等于______．    13．如图是矩形，它由三个直角三角形和一个梯形组成，将其重新组成不重叠、无缝隙的正方形（如图）．连结，交于点．此时点，，在同一直线上，若，则正方形边长为______，连结交于点，则的值为______．    14．从0，，，，五个数中随机抽取一个数，则抽出的数是有理数的概率为______． 15．如图、在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D，E是的两个三等分点，过点D，E作x轴的平行线分别交于点F，G，反比例函数的图象经过点G，分别交，于点Q，P，分别过点Q，P作x轴的垂线，垂足分别为点H，K．图中阴影部分的面积分别为，，．    （1）若，则k＝________．________； （2）若．则________． 16．如图，，，C为线段上一动点，将点C绕点A逆时针旋转60°得到，连接，当最小时，点D的坐标为______．    17．如图，折叠矩形纸片，使点D落在边的点M处，为折痕，，．则四边形面积的最小值是______．    三、解答题 18．计算 (1) (2) 19．现有，两种商品，商品每件20元，商品每件50元，小亮准备购买，两种商品共10件，总费用不超过350元，至少买多少件商品？ 20．如图，光从空气斜射入水中，入射光线射到水池的水面B点后折射光线射到池底点D处，入射角，折射角；入射光线射到水池的水面C点后折射光线射到池底点E处，入射角，折射角．，、为法线．入射光线、和折射光线、及法线、都在同一平面内，点A到直线的距离为6米．    (1)求的长；（结果保留根号） (2)如果米，求水池的深．（参考数据：取1.41，取1.73，取0.37，取0.93，取0.4，取0.65，取0.76，取0.85） 21．某校举行