2022-2023学年七年级下册数学人教版第八章二元一次方程组（单元复习）

第八章二元一次方程组（单元复习） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①当时，方程组的解也是的解． ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对： 其中正确的个数是（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两．问马，牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（  ） A． B． C． D． 3．二元一次方程的解可以是（    ） A． B． C． D． 4．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元．设甲种票购买了张，乙种票购买了张，下面所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知二元一次方程组，则的值是（    ） A．9 B．3 C． D． 6．如表中给出的每一对，的值都是二元一次方程的解，则表中的值为（　　） 0 1 2 3 3 1 A． B． C．0 D．3 7．现用张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做个盒身或做个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（    ） A． B． C． D． 8．若为整数,则使得关于的方程的解也是整数的的值有（  ） A．10个 B．12个 C．14个 D．16个 9．下列各方程组中，是二元一次方程组的为（      ） A． B． C． D． 10．若二元一次方程组与有公共解，则的值为（    ） A．3 B． C．4 D． 11．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为(   ) A．75元，100元 B．120元，160元 C．150元，200元 D．180元，240元 12．已知关于的方程组的解满足，则的值为（　　　） A． B．2 C．4 D．6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉？”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问哑巴所带的钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则可建立方程组为________． 14．若方程组的解也是3x+ay=10的一个解，则a=___________． 15．随着期末考试来临，八年级的同学们在学校延时服务期间平心静气作规划，补短板．王丹同学原计划星期一延时服务期间复习语文、数学、英语的时间为2：3：5，数学老师提醒要学科均衡，他便将英语复习时间的20％分给了语文和数学，调整后语文和数学的复习时间之比为3：5．王丹同学非常刻苦，实际复习时还挤出星期一的部分休息时间分给了三个学科，其中35％分给了语文，这样语文复习时间与三科总复习时间比为4：15．若王丹同学最终希望使数学与英语复习时间比为5：6，那么星期一挤出的休息时间中分给数学的时间与最后三科总复习时间之比为________． 16．如图，是一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体包装盒的展开图，若长比宽多5cm，则这个包装盒的体积为_______ ． 17．已知是方程组的解，则的值为___________ 18．若一个四位数的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和，则称这个四位数为“伙伴数”，将“伙伴数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数，并记，若四位数（，，，，为整数）为“伙伴数”，且能被8整除，令，则在所有满足条件的“伙伴数”中，的值最小的“伙伴数”为_______． 19．如果是方程的解，则______． 20．若是关于的二元一次方程，则的值等于__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．小丽和小明同时解一道关于的方程组，其中为常数．在解方程组的过程中，小丽看错常数“”，解得；小明看错常数“”，解得． (1)求的值； (2)求出原方程组正确的解． 22．已知关于x、y的二元一次方程的解x、y互为相反数，求a的值． 23．(1) 解方程组    （2）   24．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？ 2