第4章一元一次方程 单元测试 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

第4章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列方程是一元一次方程的是(　　) A．3x＋y＝54 B．x2＝25 C.＋x＝2 D.＝3 2．若方程2x＋a－5＝0的解是x＝3，则a的值为(　　) A．2 B．－1 C．0 D．1 3．如果x＝y，那么下列等式中一定成立的是(　　) A．x＋2＝y－2 B．2x－2＝2y－2 C．2x－2＝y－2 D．x－2＝2y＋2 4．下列方程变形中，正确的是(　　) A．方程5x－2＝2x＋1，移项，得5x－2x＝－1＋2 B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x＋1 C．方程x＝，系数化为1，得x＝1 D．方程＝，去分母得x＋1＝3x－1 5．我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是(　　) A.x＋5＝x－5 B.x＋5＝x＋5 C.(x－5)＝x＋5 D.(x＋5)＝x－5 6．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；如果按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是(　　) A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 7．若方程mx＝2x＋n有无数多个解，则(　　) A．m≠0，n≠0 B．m≠2，n＝0 C．m＝2，n＝0 D．m＝0，n＝0 8．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第70次追上甲时的位置在(　　 ) A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上 二、填空题(每题3分，共30分) 9．关于x的方程x|m－2|－2＝0是一元一次方程，则m＝________． 10．若单项式3acx＋2与－7ac2x－1是同类项，则可以得到关于x的方程为________________． 11．若代数式3x＋2与4互为相反数，则x的值为________． 12．【母题：教材P115复习题T4】已知3a－4与－5互为相反数，则a的值为________． 13．【2023·江苏连云港一中期末】若x＝2是关于x的一元一次方程ax＋3bx－2 022＝0的解，则3a＋9b的值为________． 14．如图，小刚从一张正方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为________cm2. 15．已知2x－3y＋1＝0且m－6x＋9y＝4，则m的值为________． 16．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购买某种商品若干件．商品买来后，乙比甲多拿了3件，丙比甲多拿了9件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补，已知丙付给甲120元，那么丙应付给乙________元． 17．若关于x的一元一次方程 －2＝3x＋k的解为x＝－5，则关于y的一元一次方程(2y＋1)－5＝6y＋k的解为y＝________． 18．如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒． (1)若甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个．嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a＝________； (2)若甲盒中都是黑子，共m(m＞2)个，乙盒中都是白子，共2m个，嘉嘉从甲盒拿出a(1＜a＜m)个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多________个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x(0＜x＜a)个白子，此时乙盒中有y个黑子，则的值为________． 三、解答题(第19～22题每题8分，第23～24题每题10分，第25题14分，共66分) 19．解下列方程： (1)3x－2＝10－2(x＋1)；　　　　　(2)x－＝1＋. 20．已知关于x的方程①：x＋1－2m＝－m的解比方程②：(m－x)－2＝x的解大2.求m的值以及方程②的解． 21．规定：若两个一元一次方程所含未知数相同，并且其中一个方程的解是另一个方程解的2倍，则这个方程叫做另一个方程的倍解方程．如一元一次方程x＋7＝17的解是x＝10，2x＝10的解是x＝5，10是5的2倍，因此一元一次方程x＋7＝17是2x＝10的倍解方程． 已知关于x的一元一次方程ax－7＝5是3(x＋1)－4＝11－x的倍解方程，求a的值． 22．已知当x